南昌市数学高三上学期理数期末考试试卷（I）卷

1、南昌市数学高三上学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018南宁模拟) 已知集合 ， ，则 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数 ， 则z的虚部为（ ）A . 1B . 1C . iD . i3. （2分） (2016高一下连江期中) 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天此人停留期间空气质量优良的天数只有1天的概率（ ）A . B . C .

2、 D . 4. （2分） (2017山南模拟) 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5 ， 若存在两项am、an使得 =4a1 ， 则 + 的最小值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (1+2x) 6的展开式中，x的系数等于w，则函数的最小正周期是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二下昭通月考) 已知函数 ，把函数 的图象向右平移 个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数 的图象，当 时，方程 有两个不同的实根，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020天津模拟) 已知函数 ，则下

3、列结论错误的是（ ） A . 的最小正周期为 B . 的图象关于直线 对称C . 是 的一个零点D . 在区间 单调递减8. （2分） 若如下框图所给的程序运行结果为 ， 那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 点在同一个球的球面， ， 若四面体体积的最大值为 ， 则这个球的表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下资阳期末) 已知平面向量 =（1，1）， =（6，4），若 （t + ），则实数t的值为（ ） A . 10B . 5C . 10D . 511. （2分） 已知若 ， 则的值为（ ）A . 1或

4、B . 1或C . -1或D . -1或12. （2分） 已知集合A=x|log2x1，B=y|y=2x ， xA，则AB=（ ）A . （0，2）B . （1，2）C . 0，4）D . （1，4）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上杭州期中) 设实数a，b满足约束条件 ，则 的取值范围为_ 14. （1分） (2019高三上郑州期中) 已知 ， ， 分别为 的三个内角 ， ， 的对边， ，且 ，则 面积的最大值为_. 15. （1分） (2017青浦模拟) 等轴双曲线C：x2y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，|AB|=4 ，则双曲线C的实轴长

5、等于_ 16. （1分） (2018高一下台州期中) 已知向量 及向量序列: 满足如下条件: ，且 ,当 且 时, 的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2013天津理) 已知首项为 的等比数列an不是递减数列，其前n项和为Sn（nN*），且S3+a3 ， S5+a5 ， S4+a4成等差数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设 ，求数列Tn的最大项的值与最小项的值 18. （10分） (2016高二上九江期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C= cosC，其中C为锐角 （1） 求角C的大小； （2） a=1，b=4，

6、求边c的长 19. （15分） (2012北京) 如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图2（1） 求证：A1C平面BCDE； （2） 若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小； （3） 线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由 20. （10分） (2016高二下吉林期中) 某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图（1） 根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众

7、数、中位数和平均值； （2） 若成绩不低于80分为优秀成绩，视频率为概率，从全校学生中有放回的任选3名学生，用变量表示3名学生中获得优秀成绩的人数，求变量的分布列及数学期望E（） 21. （10分） (2018高二下中山期末) 如图，点 分别是椭圆C: 的左、右焦点，过点 作 轴的垂线，交椭圆 的上半部分于点 ，过点 作 的垂线交直线 于点 .（1） 如果点 的坐标为（4,4），求椭圆 的方程； （2） 试判断直线 与椭圆 的公共点个数，并证明你的结论. 22. （15分） (2017高二下中山月考) 设函数 ， ， ，记 . （1） 求曲线 在x=e处的切线方程； （2） 求函数 的单调区间；（3） 当 时，若函数 没有零点，求a的取值范围.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、1