合肥市数学高二上学期理数期末考试试卷B卷

1、合肥市数学高二上学期理数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A . B . 5C . D . 102. （2分） 设命题 是的充要条件；命题若则 ， 则（ ）A . 为真B . 为真C . p真q假D . p,q均为假3. （2分） 连接抛物线的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017息县模拟) 已知抛物线y2=8x的焦点到双曲线E： =1（a0，b0）的渐近线的距离不大于 ，则双曲线E的离

2、心率的取值范围是（ ） A . （1， B . （1，2C . ，+）D . 2，+）5. （2分） 考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下汪清期末) 两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下日喀则期末) 若（1+2x）2015=a0+a1x+a2x2+a3x3+a

3、2015x2015（xR），则 的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 28. （2分） (2017长沙模拟) 点P为棱长是 的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点M为B1C1的中点，若满足DPBM，则动点P的轨迹的长度为（ ） A . B . 2C . 4D . 9. （2分） 已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点 ， 使得的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017河南模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的交点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，若MRl，垂足为R，且NRM=NMR，则直

4、线MN的斜率为（ ） A . 8B . 4C . 2 D . 211. （2分） (2017许昌模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， O为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO，PF2分别交双曲线C的左、右支于另一点M，N，若|PF1|=2|PF2|，且MF2N=120，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上重庆月考) 已知椭圆 上一点 关于原点的对称点为点 ， 为其右焦点，若 ，设 ，且 ，则该椭圆离心率 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)

5、13. （1分） (2018高二上承德期末) 某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图.根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差_ （填甲或乙）更大14. （2分） (2018高二上西城期末) 若双曲线 的一个焦点在直线 上，一条渐近线与 平行，且双曲线 的焦点在x轴上，则双曲线 的标准方程为_；离心率为_. 15. （1分） (2017高二上集宁月考) 如图所示,已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标等于短半轴长的 ,则椭圆的离心率是_.16. （1分） (2017高三上四川月考) 过抛物线 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l

6、于点C，若点 是AC的中点，且 ，则线段AB的长为_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （5分） (2018高二上大庆期中) 已知命题p：方程 有负实数根；命题q：方程 无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围 18. （10分） (2019南通模拟) “回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3553等显然2位“回文数”共9个：11，22，33，99现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4，其结果记为X；从9个不同2位“回文数”中任取2个相加，其结果记为Y （1） 求X为“回文数”的概率； （2） 设随机变量 表示X，Y两数中“

7、回文数”的个数，求 的概率分布和数学期望 19. （10分） (2019高三上珠海期末) 动圆P过点 ，且与直线 相切，设动圆圆心 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 过点F的直线交曲线C于A,B两个不同的点，过点A,B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M，若直线 的斜率为 ，求直线 的方程. 20. （20分） (2019高三上禅城月考) 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了 个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下： 如果：尺寸数据在 内的零件为合格品，频率作为概率.（1） 从产品中随机抽取 件，合格品的个数为 ，求 的分布列与期望：

8、（2） 从产品中随机抽取 件，合格品的个数为 ，求 的分布列与期望： （3） 为了提高产品合格率，现提出 ， 两种不同的改进方案进行试验，若按 方案进行试验后，随机抽取 件产品，不合格个数的期望是 ：若按 方案试验后，抽取 件产品，不合格个数的期望是 ，你会选择哪个改进方案? （4） 为了提高产品合格率，现提出 ， 两种不同的改进方案进行试验，若按 方案进行试验后，随机抽取 件产品，不合格个数的期望是 ：若按 方案试验后，抽取 件产品，不合格个数的期望是 ，你会选择哪个改进方案? 21. （5分） (2017沈阳模拟) 已知F1 ， F2分别是长轴长为2 的椭圆C： + =1（ab0）的左右焦

9、点，A1 ， A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1 ， A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为 （）求椭圆C的方程；（）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N横坐标的取值范围是（ ，0），求线段AB长的取值范围22. （20分） (2018高三上深圳月考) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程是 （ 为参数），以射线 为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1） 将曲线 的参数方程化成普通方程，将直线 的极坐标方程化成直角坐标方程； （2） 将曲线 的参数方程化成普通方程，将直线 的极坐标方程化成直角坐标方程； （3） 求直线 与曲线 相交所得的弦 的长 （4） 求直线 与曲线 相交所得的弦 的长 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共