南京市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷（测试）

1、南京市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上滁州期中) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上珠海期末) 复数 的共轭复数是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下余姚月考) 已知 为等比数列 的前n项和，且 ，则 （ ） A . 242B . -242C . 728D . -7284. （2分） 已知 ， 满足 ， 则的最大值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知 =（sinx，1，cox）， =（

2、1，sinx，cox）则 + 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 是两个向量， ， ， 且 ， 则与的夹角为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 方程=cos在2，4内的所有根之和为（ ）A . 8B . 6C . 4D . 08. （2分） (2016高二上青海期中) 设l、m、n是互不重合的直线，、是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ） A . 若l，l，则B . 若，l，则lC . 若ln，mn，则lmD . 若，l，n则ln9. （2分） (2017山东) 已知命题p：xR，x2x+10命题q：若a2b2 ， 则ab，下列命题为真命

3、题的是（ ）A . pqB . pqC . pqD . pq10. （2分） (2018高一下大同期末) 实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一上黄陵期末) 设集合M=a| xR，x2+ax+10，集合N=a| xR，（a-3）x+1=0，若命题p：aM，命题q：aN，那么命题p是命题q的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件12. （2分） 一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修，维修人员发现，维修费用与时间的关系：第n个月的维修费为元，买这种冰激凌机花费元，使用5年

4、报废，那么这台冰激凌机从投入使用到报废，每天的消耗是（ ）（注：(1)机器从投入生产到报废共付出的维修费用与购买费用之和平均到每一天叫做每天的消耗;(2)一年按360天计算.）A . 292元B . 300元C . 296元D . 298元二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） 点P（x，y）满足条件 则P点坐标为_时，z=42x+y取最大值_ 14. （1分） (2017巢湖模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，btanB+btanA=2ctanB，且a=8，ABC的面积为 ，则b+c的值为_ 15. （1分） (2018高一下北京期中) 已知数列an的前n项和为

5、Sn ， 满足对于任意的nN*，an= （2+Sn），则数列an的通项为an=_. 16. （1分） (2017高一上泰州月考) 已知函数 的定义域为 ，实数 的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高二下宾阳开学考) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos = ，bccosA=3 （）求ABC的面积；（）若 ，求a的值18. （10分） (2013江西理) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA sinA）cosB=0 （1） 求角B的大小； （2） 若a+c=1，求b的取值范围 19. （5分）

6、 (2017高一下正定期中) 已知数列an，满足a1=1， ，nN* （）求证：数列 为等差数列；（）设 ，求T2n 20. （10分） (2018高二下大连期末) 已知函数 . （1） 若曲线 与直线 相切，求实数 的值； （2） 若函数 有两个零点 ， ，证明 . 21. （10分） (2016连江模拟) 已知函数f（x）=ex ，g（x）=2ln（x+1）+ex （1） x（1，+）时，证明：f（x）0； （2） a0，若g（x）ax+1，求a的取值范围 22. （10分） (2018高三上广东月考) 已知函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填