北京市高二下学期数学定时检测（线上开学考试)试卷A卷

1、北京市高二下学期数学定时检测（线上开学考试)试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） “”是“函数在区间-1,2上存在零点”的A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分也非必要条件2. （2分） 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点.若 ， 则双曲线离心率的取值范围是（ ）A . (1,2B . 2 +)C . (1,3D . 3，+)3. （2分） (2017日照模拟) 某一算法程序框图如图所不，则输出的S的值为（ ） A . B . C . D . 04. （2分） 用数学归纳

2、法证明命题“当n是正奇数时，xnyn能被xy整除”，在第二步的证明时，正确的证法是（ ）A . 假设nk(kN*)时命题成立，证明nk1时命题也成立B . 假设nk(k是正奇数)时命题成立，证明nk1时命题也成立C . 假设nk(k是正奇数)时命题成立，证明nk2时命题也成立D . 假设n2k1(kN)时命题成立，证明nk1时命题也成立5. （2分） (2016高二上郴州期中) 双曲线 1的渐近线方程与圆 相切，则此双曲线的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 6. （2分） 已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0,则复数z对应点的轨迹为（ ） A . 一个圆B . 线段C .

3、两点D . 两个圆7. （2分） (2014北京理) 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（ ） A . 2人B . 3人C . 4人D . 5人8. （2分） (2016高二上河北期中) 如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ） A . B . 1 C . 1 D . 1 9. （

4、2分） (2017郴州模拟) 如图，在边长为4的长方形ABCD中，动圆Q的半径为1，圆心Q在线段BC（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量 =m +n （m，n为实数），则m+n的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下威海期末) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女合 计爱好402060不爱好203050合 计6050110根据上述数据能得出的结论是（ ）（参考公式与数据：X2= 当X23.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X26.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当X23.8

5、41时认为事件A与B无关）A . 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B . 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”11. （2分） 短轴长为 ， 离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1作直线交椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为（ ）A . 24B . 12C . 6D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） 当x_时，复数z=（x+1）+（x2）i（xR）对应的复平面内的点在第四象限 13.

6、（1分） (2018高二下邗江期中) 我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式 中“ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程 求得 ，类似上述过程，则 _.14. （1分） (2017盐城模拟) 设抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2 =1（b0）的右焦点重合，则b=_ 15. （1分） (2018河北模拟) 若双曲线 的渐近线与圆 相交，则此双曲线的离心率的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共45分)16. （5分） 证明：1， ， 2不能为同一等差数列的三项17.

7、 （15分） 某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的. 附公式： ， .（1） 根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度； （2） 根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）； （3） 按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表： 广告投入 （单位：万元）12345销售收益 （单位：百万元）2327表中的数据显示， 与 之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算 关于 的回归方程.18. （

8、10分） (2019高二上诸暨月考) 如图：在四棱锥 中， 平面 . ， ， .点 是 与 的交点，点 在线段 上且 . （1） 证明： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值； （3） 求二面角 的正切值. 19. （5分） 在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程 为sin（+）=1，圆C的圆心是C（1，），半径为1，求：（1）圆C的极坐标方程；（2）直线l被圆C所截得的弦长20. （10分） (2018枣庄模拟) 在平面直角坐标系 中，椭圆 ： 的离心率是 ，且直线 ： 被椭圆 截得的弦长为 （）求椭圆 的标准方程；（）若直线 与圆 ： 相切：（i）求圆 的标准方程；（ii）若直线 过定点 ，与椭圆 交于不同的两点 、 ，与圆 交于不同的两点 、 ，求 的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4