太原市高三上学期开学数学试卷（理科）（I）卷

1、太原市高三上学期开学数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合A=1，1，B=x|mx=1，AB=A，则实数m组成的集合（ ） A . 1B . 1C . 1，1D . 1，0，12. （2分） 复数 ， 则实数a的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设 ，且tan= ，则下列正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设随机变量XN（0，1），已知 ， 则（ ）A . 0.025B . 0.050C . 0.950D . 0.9755. （2分） (2017高二上阳朔月考) 已知等差数

2、列 的公差 若 则该数列的前 项和 的最大值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 的展开式中常数项为（ ）A . B . C . 5D . 7. （2分） (2018陕西模拟) 已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象（ ） A . 关于点 对称B . 关于点 对称C . 关于直线 对称D . 关于直线 对称8. （2分） (2017高二上汕头月考) 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（ ）A . 20B . 40C . 50D . 609. （2分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）= （0，| ，aR）在区间3，3上的图象如图所示，则 可取（

3、 ） A . 4B . 2C . D . 10. （2分） (2015高一上柳州期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . 10B . 20C . 30D . 4011. （2分） (2018高三上河北月考) 已知双曲线 与抛物线 的交点为点A,B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下太平期中) 点P是曲线y=x21nx上任意一点，则点P到直线y=x2的距离的最小值是（ ） A . 1B . C . 2D . 2 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 函数y=xe

4、x在其极值点处的切线方程为_ 。14. （1分） (2016高三上泰兴期中) 已知 ， 是非零不共线的向量，设 = + ，定义点集M=K| = ，当K1 ， K2M时，若对于任意的r2，不等式| |c| |恒成立，则实数c的最小值为_ 15. （1分） (2017高三下深圳模拟) 若实数 满足不等式组 ，目标函数 的最大值为12，最小值为0，则实数 _16. （1分） (2020江西模拟) 已知函数 只有一个零点，则 _. 三、 解答题 (共8题；共65分)17. （15分） 设函数f（x）= ，其中向量 =（m，cos2x）， =（1+sinxcosx，1），xR，且函数y=f（x）的图象过

5、点（ ，1） （1） 求实数m的值； （2） 求函数f（x）的最大值及此时x值的集合； （3） 求函数f（x）的图象中，求出离坐标轴y轴最近的对称方程 18. （5分） 某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的（） 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；（） 用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望19. （5分） (2017嘉兴模拟) 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1底面ABCD，AB=1，AC= ，BC=BB1=2 （）求证：AC平面AB

6、B1A1；（）求二面角AC1DC的平面角的余弦值20. （5分） (2017高二下太和期中) 已知椭圆C1： +x2=1（a1）与抛物线C ：x2=4y有相同焦点F1 （）求椭圆C1的标准方程；（）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2 ， 且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当OBC面积最大时，求直线l的方程21. （10分） (2016高三上福州期中) 已知函数f（x）=（2x23x）ex（1） 求函数f（x）的单调递减区间； （2） 若方程（2x3）ex= 有且仅有一个实根，求实数a的取值范围 22. （5分） 如图所示，BC是半圆O的直径，ADB

7、C，垂足为D，= ， BF与AD、AO分别交于点E、G（1）证明：DAO=FBC；（2）证明：AE=BE23. （10分） (2017扶沟模拟) 以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，（t为参数，0），曲线C的极坐标方程为sin22cos=0 （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求|AB|的最小值 24. （10分） (2018高一上太原期中) 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 时， . （1） 求函数 的解析式并在如图所示的坐标系中作出函数 的图象； （2） 若对任意的 有 恒成立，求实数 的最小值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填