山东省高三数学第一次模拟考试试卷（I）卷

1、山东省高三数学第一次模拟考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合,若 ， 实数m=（ ）A . 3B . 2C . 2或3D . 0或2或32. （2分） 复数z满足 ， 则复数z=（ ）A . 2-iB . 2+iC . -2+iD . -2-i3. （2分） (2016高二上怀仁期中) “a=2”是“直线y=ax+2与y= 垂直”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高一上高州月考) 已知函数 ，则 等于（ ） A . B . C . D .

2、 15. （2分） (2017高一下怀远期中) 不等式2x2x1的解集为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上大连期末) 已知正方形ABCD的边长为2，若将正方形ABCD沿对角线BD折叠为三棱锥 ，则在折叠过程中，不能出现（ ） A . B . 平面 平面CBDC . D . 7. （2分） (2019高一上郑州期中) 函数 的定义域和值域都是 ，那么 的图象一定位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2018高一下汕头期末) 气象学院用 万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的第一天连续使用，第 天

3、的维修保养费为 元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了（ ） A . 天B . 天C . 天D . 天9. （2分） 三个数 ， 之间的大小关系是（ ）A . bcaB . cbaC . bacD . acb10. （2分） (2018高一下中山期末) 已知 ， 是以原点 为圆心的单位圆上的两点， （ 为钝角），若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 对任意实数x规定y取4x ， x+1， （5x）三个值中的最小值，则函数y（ ） A . 有最大值2，最小值1B . 有最大值2，无最小值C . 有

4、最大值1，无最小值D . 无最大值，无最小值12. （2分） 已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上丽水期末) 已知直线经过点 ,则直线 的斜率为_，倾斜角为_ 14. （1分） (2019高三上吉林月考) 已知 ， ，且 ，则向量 的坐标是_ 15. （1分） (2016高二上青海期中) 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表面积是_ 16. （1分） tan =_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下重庆期中) 已知函数an：a1=

5、t，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2 ， n=1，2， （1） 设an为等差数列，且前两项和S2=3，求t的值； （2） 若t= ，证明： an1 18. （10分） (2016陕西模拟) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c已知a+c=3 ，b=3 （1） 求cosB的最小值； （2） 若 =3，求A的大小 19. （10分） (2019高三上天津月考) 如图所示，在四棱柱 中，侧棱 底面 ， 平面 ， ， ， ， ， 为棱 的中点. （1） 证明： ； （2） 求二面角 的平面角的正弦值； （3） 设点 在线段 上，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求线段 的长. 2

6、0. （10分） (2020厦门模拟) 根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布 附：若随机变量 ，则 ， ；对于一组数据 ， ， ， ，其回归线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， （1） 随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于 克该海产品的概率 （2） 2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量现用以往的先进养殖技术投入 （千元）与年收益增量 （千元）（ ）的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线 的附近，且 ， ， ， ， ， ， ，其中 ， = 根据

7、所给的统计量，求 关于 的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量 21. （10分） (2020河南模拟) 在极坐标系中,直线 的极坐标方程为 以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 的参数方程为 ,（ 为参数） （1） 请写出直线 的参数方程; （2） 求直线 与曲线 交点 的直角坐标 22. （10分） (2019高三上北京月考) 已知函数 . （1） 当 时,求 的单调递增区间; （2） 是否存在 ,使得对任意的 ,都有 恒成立.若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空