太原市高考数学一模试卷（理科）（II）卷

1、太原市高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017贵港模拟) 若复数z满足|z| =2015i，则z的虚部为（ ） A . 3B . 3C . 3iD . 3i2. （2分） (2018淮北模拟) 设集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三上海南期中) 设 ，则“ ”是“ ”的 A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2020高三上浦东期末) 以抛物线 的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（

2、 ） A . B . C . D . 5. （2分） 若数列的通项为 ， 则其前项和为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知是定义域为R的奇函数， ,的导函数的图象如图所示， 若两正数a,b满足 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下正阳开学考) 一个空间几何体的正视图，侧视图如图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（ ） A . 6 cm2B . 8 cm2C . 10 cm2D . 20cm28. （2分） (2017高二下钦州港期末) 设某批电子手表正品率为 ，次品率为 ，现对该批电子

3、手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（X=3）等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的S值为A . 3B . C . D . 210. （2分） (2016高一下大同期中) 函数y=sin（2x+ ）cos（x ）+cos（2x+ ）sin（ x）的图象的一条对称轴方程是（ ） A . x= B . x= C . x=D . x= 11. （2分） (2016高一下成都期中) 已知向量 ， ，则函数 是（ ） A . 周期为的偶函数B . 周期为的奇函数C . 周期为 的偶函数D . 周期为 的奇函数12. （2分） 若函数f（x）=axl

4、nx在（2，+）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A . （，2）B . （，2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下蚌埠期末) 将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有_种（用数字作答） 14. （1分） (2017高二下雅安期末) 曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程是_ 15. （1分） （1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第60个数对是_ 16. （1分） (2017高二下中山期

5、末) 双曲线 上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成的三角形的周长等于_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2018高三上东区期末) 在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,已知 ,且 .（1） 求 （2） 若 ,且 ,求 的值. 18. （5分） (2016城中模拟) 某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图，若规定成绩在75分以上（包括75分）的学生定义为甲组，成绩在75分以下（不包括75分）定义为乙组 （）在这30名学生中，甲组学生中有男生7人，乙组学生

6、中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；（）记甲组学生的成绩分别为x1 ， x2 ， ，x12 ， 执行如图所示的程序框图，求输出的S的值；（）竞赛中，学生小张、小李同时回答两道题，小张答对每道题的概率均为 ，小李答对每道题的概率均为 ，两人回答每道题正确与否相互独立记小张答对题的道数为a，小李答对题的道数为b，X=|ab|，写出X的概率分布列，并求出X的数学期望附：K2= ；其中n=a+b+c+d独立性检验临界表：P（K2k0）0.1000.0500.010k02.7063.8416.63519. （5分） (2017海淀模拟) 如图1，在直角梯形ABCP中，

7、CPAB，CPCB，AB=BC= CP=2，D是CP的中点，将PAD沿AD折起，使得PDCD （）若E是PC的中点，求证：AP平面BDE；（）求证：平面PCD平面ABCD；（）求二面角APBC的大小20. （10分） (2019高二下成都月考) 已知圆 ： ，点 ，C为圆 上任意一点，点P在直线 C上，且满足 ，点P的轨迹为曲线E （1） 求曲线E的方程； （2） 若直线l： 不与坐标轴重合 与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为 、 ，对任意的斜率k，若存在实数 ，使得 ，求实数 的取值范围 21. （5分） (2017丰台模拟) 已知函数 （a0） （）当a=1

8、时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若 恒成立，求a的取值范围；（）证明：总存在x0 ， 使得当x（x0 ， +），恒有f（x）122. （10分） (2016高二下福建期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为 （为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=4 cos （1） 求C1与C2交点的直角坐标； （2） 已知曲线C3的参数方程为 （0，t为参数，且t0），C3与C1相交于点P，C2与C3相交于点Q，且|PQ|=8，求的值 23. （10分） (2018中原模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 （1） 解不等式： ； （2） 若函数 的解集包含 ，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、