南昌市数学高三理数12月第三次联合质量测评试卷D卷

1、南昌市数学高三理数12月第三次联合质量测评试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上西宁月考) 复数 在复平面内所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019高三上天津期末) 设全集 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上清城期中) 命题“x0R，2x031”的否定是（ ） A . x0R，2x031B . xR，2x31C . xR，2x31D . x0R，2x0314. （2分） (2018高二上北京期中) 等差数列

2、 的前 项和 ，若 ，则 （ ） A . 8B . 10C . 12D . 145. （2分） 取一根长度为5米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长度都不小于1米，且以剪得的两段绳为两边的矩形的面积都不大于6平方米的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 定义在上的函数满足则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017河西模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ） A . 25B . 50C . 75D . 1008. （2分） (2017郴州模拟) 如

3、图，在边长为4的长方形ABCD中，动圆Q的半径为1，圆心Q在线段BC（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量 =m +n （m，n为实数），则m+n的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下温州期末) 设ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（2b c）cosA= acosC，则角A的大小为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下黑龙江月考) 已知函数 ，其导函数 的图象如图，则对于函数 的描述正确的是（ ）A . 在 上为减函数B . 在 处取得最大值C . 在 上为减函数D . 在 处取得最小值

4、11. （2分） 已知椭圆的离心率为 ， 双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函数y=2cos2x1是（ ）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的偶函数C . 最小正周期为的奇函数D . 最小正周期为的偶函数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下滁州期中) 已知1x+y4，且2xy3，则z=2x3y的取值范围是_（用区间表示） 14. （1分） 设（2x）6=a0+a1x+a2x2+a6x6 ， 则|a1|+|a2|+|a6|的值是_ 15. （1分

5、） 已知长为+1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且= ， 则点P的轨迹方程为_16. （1分） (2016高二下抚州期中) 设 ，若f（x）在（ ，+）上存在单调递增区间，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2015高三上平邑期末) 已知函数f（x）= sinxcosx+cos2x，xR （1） 把函数f（x）的图象向右平移 个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在0， 上的最大值； （2） 在ABC中，角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，b= ，f（ ）=1，SABC=3 ，求a和c的值 18. （10分）

6、(2017福州模拟) 某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图 （）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为 ，乙队猜对前两条的概率均为 ，猜对第3条的概率为 若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两

7、队中的优胜队，会把支持票投给哪队？19. （10分） (2019高三上吉林月考) 如图，三棱柱 的侧棱 垂直于底面 ，且 ， ， ， ， 是棱 的中点. （1） 证明： ； （2） 求二面角 的余弦值. 20. （10分） (2017南充模拟) 已知直线l：x+y+8=0，圆O：x2+y2=36（O为坐标原点），椭圆C： =1（ab0）的离心率为e= ，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等 （I）求椭圆C的方程；（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设 （O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由21.

8、 （10分） 已知函数f（x）=xlnx，g（x）= x2x （1） 求f（x）的单调区间和极值点； （2） 是否存在实数m，使得函数h（x）= +m+g（x）有三个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由 22. （10分） (2018陕西模拟) 在平面直角坐标系中，直线 的方程为 以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出直线 的一个参数方程与曲线 的直角坐标方程； （2） 已知直线 与曲线 交于 两点，试求 中点 的坐标. 23. （10分） (2016高二下长春期中) 已知函数f（x）=|x+2|x+a| （1） 当a=3时，解不等式f（x） ； （2） 若关于x的不等式f（x）a解集为R，求a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、