山西省数学高三文数第一次教学质量检测试卷A卷

1、山西省数学高三文数第一次教学质量检测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上武威期末) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若zC，且|z22i|1，则|z22i|的最小值与最大值分别是（ ）A . 2 ，3B . 3 ,5C . 4 ,6D . 4，53. （2分） 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知等比数列的公比是正数，且则（ ）A . 1B . C . 2D . 5. （2分） 设函数

2、则 （ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） 在ABC中，已知a=8，B= ， C= ， 则b等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下营口会考) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=xy的最小值为（ ） A . 3B . 0C . D . 38. （2分） 在空间中，下列命题错误的是（ ） A . 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交B . 一个平面与两个平行平面相交，交线平行C . 平行于同一平面的两个平面平行D . 平行于同一直线的两个平面平行9. （2分） 已知P是椭圆上的一点，F1,F2是该椭圆的两个焦点，若的内切圆

3、半径为 ， 则 的值为（ ）A . B . C . D . 010. （2分） 已知R， ， tan2=（ ）A . B . C . -D . -11. （2分） (2017高三上蓟县期末) 已知双曲线 的焦点的渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线x2y+3=0平行，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知点P在曲线 上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（ ） A . 0， )B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下沈阳期末) 函数 在 处的切线方程为_14. （1分） (2016高

4、三上嘉兴期末) 已知向量 及实数 满足 若 ，则 的最大值是_15. （1分） 函数f（x）=（x5）|x|的单调递增区间是_ 16. （1分） (2019高二下上海月考) 已知边长为 的正 的三个顶点都在球 的表面上，且 与平面 所成的角为 ，则球 的表面积为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二上银川期中) 已知数列an的前n项和Sn满足Sn=a（Snan+1）（a为常数，且a0），且a3是6a1与a2的等差中项 （1） 求an的通项公式； （2） 设bn=anlog2an，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2017北京) 为了研究一种新药的

5、疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者（1） 从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（2） 从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E（）；（3） 试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小（只需写出结论）19. （10分） (2015高一上深圳期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，BCD=60，AB=2AD，PD

6、平面ABCD，点M为PC的中点 （1） 求证：PA平面BMD； （2） 求证：ADPB； （3） 若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离 20. （10分） (2018高二上牡丹江期中) 已知抛物线C的一个焦点为 ，对应于这个焦点的准线方程为 （1） 写出抛物线 的方程； （2） 过 点的直线与曲线 交于 两点， 点为坐标原点，求 重心 的轨迹方程； （3） 点 是抛物线 上的动点，过点 作圆 的切线，切点分别是 .当 点在何处时， 的值最小？求出 的最小值. 21. （10分） (2017常宁模拟) 设函数f（x）=ex+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）

7、g（x） （1） 若x=0是F（x）的极值点，且直线x=t（t0）分别与函数f（x）和g（x）的图象交于P，Q，求P，Q两点间的最短距离； （2） 若x0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（x）的图象上方，求实数a的取值范围 22. （10分） (2020武汉模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：24cos+30 （1） 求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 若点P在曲线C1上，点Q曲线C2上，求|PQ|的最小值 23. （10分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知 . （1） 解不等式 ； （2） 若不等式 的解集非空，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、