数学高三上学期理数9月第一次教学质量试卷

1、数学高三上学期理数9月第一次教学质量试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019鞍山模拟) 已知 为虚数单位， ，若 为纯虚数，则复数 的模等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019广西模拟) 已知集合A=x|x2-x-60，集合B=0，1，2，3，4，则AB=（ ） A . 4B . 3，4C . 2，3，4D . 0，1，2，3，43. （2分） (2019天津) 已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一上宁波期末) 若当 时，函数 始终满足 ，则函数

2、 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019临沂模拟) 函数 上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上哈尔滨期末) 执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 值为（ ） A . B . C . D . 37. （2分） (2019衡阳模拟) 若实数 满足 ，则 的最大值为（ ） A . B . 1C . D . 28. （2分） (2019高二下六安月考) 曲线 与 所围图形的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三上南宁月考) 三棱锥 中， 为等边三角形，

3、， ，三棱锥 的外接球的表面积为 A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上东湖期中) 如图，两个椭圆的方程分别为 和 （ ， ），从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线 、 ，若 、 的斜率之积恒为 ，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上蚌埠月考) 已知函数 f（x）=asinx+cosx ， ，若 ，使得 ，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上黑龙江期中) 对于平面 和不重合的两条直线 ，下列选项中正确的是（ ） A . 如果 ， ， 共面，那么 B . 如果

4、， 与 相交，那么 是异面直线C . 如果 ， ， 是异面直线，那么 D . 如果 ， ，那么 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下南海月考) 已知向量 ， ，若 ，则 _ 14. （1分） (2018高一上河北月考) 已知 为 上的偶函数，当 时， ，则 _ 15. （1分） (2018高二上孝昌期中) 由1、2、3、4、5组成无重复数字的四位奇数的个数是_ 16. （1分） (2018高三上通榆期中) 设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一上哈尔滨月考)

5、已知 求 的值. 18. （10分） (2019高二上中山月考) 已知数列 满足 . （1） 证明数列 是等差数列； （2） 证明数列 是等差数列； （3） 若 ，求数列 的前 项和. （4） 若 ，求数列 的前 项和. 19. （10分） 如图，三棱柱 的各棱长均为2，侧面 底面 ，侧棱 与底面 所成的角为 （）求直线 与底面 所成的角；（）在线段 上是否存在点 ，使得平面 平面 ？若存在，求出 的长；若不存在，请说明理由20. （10分） (2018高二上南通月考) 在公园游园活动中，有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同

6、.每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱） （1） 求在每一次游戏中获奖的概率； （2） 在三次游戏中，记获奖次数为 ，求 的概率分布和数学期望. （3） 在三次游戏中，记获奖次数为 ，求 的概率分布和数学期望. 21. （10分） (2019高二下南充月考) 设椭圆 过点(0,4)，离心率为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 求过点(3,0)且斜率 的直线被椭圆C所截线段的中点坐标 （3） 求过点(3,0)且斜率 的直线被椭圆C所截线段的中点坐标 22. （10分） (2018高三上会宁月考) 已知函数 （1） 求曲线 在点 处的切线方程； （2） 求曲线 在点 处的切线方程； （3） 求函数 在 上的最大值； （4） 求函数 在 上的最大值； 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-