数学高三文数3月综合素质检测试卷

1、数学高三文数3月综合素质检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上旅顺口期中) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设i是虚数单位， ， 为复数的共轭复数，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下濮阳期末) 若p：xR，sinx1，则（ ） A . p：xR，sinx1B . p：xR，sinx1C . p：xR，sinx1D . p：xR，sinx14. （2分） (2016高二下临泉开学考) 如图，F1、F2是双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线

2、l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A . 4B . C . D . 5. （2分） (2017高三银川月考) 设 为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数， 则曲线： 在点 处的切线方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下新乡期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A . 13B . 16C . 17D . 217. （2分） (2017高二下临川期末) 设a ， b ， c是正整数，且a70，80），b80，90），c90，100，当数据a ， b ， c的方差最小时，a+b

3、+c的值为（ ） A . 252或253B . 253或254C . 254或255D . 267或2688. （2分） (2017来宾模拟) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）= ，f（f（16）=（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020甘肃模拟) 已知函数 在 处取得最大值，则函数 的图象（ ） A . 关于点 对称B . 关于点 对称C . 关于直线 对称D . 关于直线 对称10. （2分） 关于直线m，n与平面，有以下四个命题：若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；其中真命题的序号是（ ）A .

4、B . C . D . 11. （2分） 若函数 ， 则是（ ）A . 最小正周期为的偶函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为2的偶函数D . 最小正周期为的奇函数12. （2分） (2018高一上大石桥期末) 已知函数 ，若实数 是方程 的解，且 ，则 的值（ ） A . 恒为正值B . 恒为负值C . 等于0D . 不能确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上河北期末) 已知 ，| |=2，| |=3，且3 +2 与 垂直，则实数的值为_ 14. （1分） 若x,y满足约束条件 ， 则的最大值为_.15. （1分） 椭圆 的两焦点为 ，一直线过

5、交椭圆于 、 ，则 的周长为_ 16. （1分） (2020高三上静安期末) 设 是等腰直角三角形，斜边 ,现将 （及其内部）绕斜边 所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为_. 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高一上黑龙江期中) 已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t为参数） （1） 写出函数f（x）的定义域和值域； （2） 当x0，1时，如果f（x）g（x），求参数t的取值范围 18. （10分） (2017高一上嘉峪关期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证： （）A1C平面BDE；（

6、）平面A1AC平面BDE19. （10分） (2013安徽理) 某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X （1） 求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率； （2） 求使P（X=m）取得最大值的整数m 20. （10分） (2018中原模拟) 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， 若椭圆上一点 满足 ，且椭圆 过点 ，过

7、点 的直线 与椭圆 交于两点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 若点 是点 在 轴上的垂足，延长 交椭圆 于 ，求证： 三点共线 21. （10分） (2017高二下和平期末) 已知函数f（x）=（a ）x2+lnx（a为实数） （1） 当a=0时，求函数f（x）在区间 ，e上的最大值和最小值； （2） 若对任意的x（1，+），g（x）=f（x）2ax0恒成立，求实数a的取值范围 22. （5分） (2020沈阳模拟) 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 ，直线l的参数方程为： （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点. （1） 写出曲线C和直线l的普通方程； （2） 若点 ，求 的值. 23. （5分） (2018高三上信阳期中) 已知函数f（x）=log2（1+x）+alog2（1x）（aR）的图象关于y轴对称 （1） 求函数f（x）的定义域； （2） 求a的值； （3） 若函数g（x）=x2f（x）2t有两个不同的零点，求实数t的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二