拉萨市高二下学期开学数学试卷（理科）A卷

1、拉萨市高二下学期开学数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列命题的否定不正确的是（ ）A . 存在偶数 2n 是7的倍数；B . 在平面内存在一个三角形的内角和大于 ；C . 所有一元二次方程在区间1，1内 都有近似解；D . 存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。2. （2分） 为了了解某地区高三学生的身体素质情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）A . 20B . 30C . 40D . 503. （2

2、分） 下列有关命题的说法正确的是（ ）A . 命题“若则”的否命题为：“若则”.B . “”是“”的必要不充分条件.C . 命题“使得”的否定是：“均有”.D . 命题“若则”的逆否命题为真命题.4. （2分） 已知函数f(x)=x3+ax2-2ax+3a2 ， 且在f(x)图象上点(1,f(1)处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是（ ）A . （-1，1）B . C . D . 5. （2分） (2018高二上嘉兴期中) 已知直线 ， ，则 与 之间的距离是（ ） A . B . C . 1D . 6. （2分） (2017唐山模拟) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx有两个极值

3、点x1、x2 ， 且x1x2 ， 若x1+2x0=3x2 ， 函数g（x）=f（x）f（x0），则g（x）（ ） A . 恰有一个零点B . 恰有两个零点C . 恰有三个零点D . 至多两个零点7. （2分） 执行下面的框图,若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016高二下重庆期末) 在利用随机模拟方法估计函数y=x2的图象、直线x=1，x=1以及x轴所围成的图形面积时，做了1000次试验，数出落在该区域中的样本点数为302个，则该区域面积的近似值为（ ） A . 0.604B . 0.698C . 0.151D . 0.

4、3029. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知抛物线 的准线与双曲线 交于 两点，点 为抛物线的焦点，若 为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 下列命题为真命题的是（ ） A . 若 ，则 或 B . 若 ，则 C . 在 方向上的投影为 D . 若向量 与 同向，且 ，则 11. （2分） 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且 ， 则的面积为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 1612. （2分） (2017上饶模拟) 已知f（x）是定义域为（0，+）的单调函数，若对任意的x（0，+

5、），都有 ，且方程|f（x）3|=x36x2+9x4+a在区间（0，3上有两解，则实数a的取值范围是（ ） A . 0a5B . a5C . 0a5D . a5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下福州期中) 已知函数f（x）=mx3+nx2的图像在点（1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f（x）在区间t，t+1上单调递减，则实数t的取值范围是_ 14. （1分） (2016高一下汕头期末) 已知x，y满足不等式 ，且函数z=2x+ya的最大值为8，则常数a的值为_ 15. （1分） 经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其

6、中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多_人. 16. （1分） (2017高二下运城期末) 已知圆C：（xa）2+y2=1，若直线l：y=x+a与圆C有公共点，且点A（1，0）在圆C内部，则实数a的取值范围是 _ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019河南模拟) 已知函数f（x）ln（2ax）（a0）， （bR） （1） 若函数f（x）的图象在点（3，f（3）处的切线与函数g（x）的图象

7、在点（1，g（1）处的切线平行，求a，b之间的关系； （2） 在（1）的条件下，若ba，且f（x）mg（x）对任意x ，）恒成立，求实数m的取值范围 18. （5分） (2017孝义模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表 印刷册数x（千册）23458单册成本y（元）3.22.421.91.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，方程甲： （1）= +1.1，方程乙： （2）= +1.6（）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务（i）完成下表（计算结果精确到0

8、.1）；印刷册数x（千册）23458单册成本y（元）3.22.421.91.7模型甲估计值 （1）2.42.11.6残值 （1）00.10.1模型乙估计值 （2）2.321.9残值 （2）0.100（ii）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2 ， 并通过比较Q1 ， Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好（）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，试估计印刷厂二次印刷获得的利润（按（）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）19. （5分） (2016高二上温州期中) 如

9、图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BEEC，AB=BE，M为线段AE的中点 （） 证明：BM平面AEC；（） 求MC与平面DEC所成的角的余弦值20. （10分） (2017高一下唐山期末) 某赛季甲、乙两位运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示：（1） 从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率； （2） 试用统计学中的平均数、方差知识对甲、乙两位运动员的测试成绩进行分析 21. （15分） (2017高二上四川期中) 已知函数 （1） 当 时，求函数 在点 处的切线方程； （2） 求函数 的极值； （3） 若函数 在区间 上是增函数，试确定 的取值范围 22. （10分） (2017高二上哈尔滨月考) 已知椭圆 的离心率为 ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 . （1） 求椭圆 的方程式； （2） 已知动直线 与椭圆 相交于 两点.若线段 中点的横坐标为 ，求斜率 的值；已知点 ，求证： 为定值.第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、