武汉市高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、武汉市高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020海南模拟) 若复数 的虚部小于0， ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上阳东期中) 在ABC中，已知a= ，b= ，B=60，那么A等于（ ） A . 30B . 45C . 90D . 1353. （2分） F1 ， F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若 ， 则双曲线的离心率是（ ）A . B . C . 2D . 4. （2分） 设等差数列的前n项和为 ，

2、若 ， 则当取最小值时，n等于（ ）A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分） (2017高一下鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为 ，则该四棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下吉安期末) 执行如图所示的程序框图，若输入S的值为1，则输出S的值为（ ） A . 1B . C . 2D . 37. （2分） (2016山东理) 若变量x，y满足 ，则x2+y2的最大值是（ ）A . 4B . 9C . 10D . 128. （2分） (2016高二下

3、三原期中) 函数f（x）=xlnx的单调递减区间为（ ） A . （，1）B . （1，+）C . （0，1）D . （0，+）9. （2分） 对于任意向量、 ， 下列命题中正确的是（ ）A . |=|B . |+|=|+丨丨C . （）=（）D . =|210. （2分） (2016高二下珠海期末) 5名学生4名老师站成一排合影，5名学生站一起的排法种数为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一下深圳期中) 已知函数 的图象关于直线 对称，将 的图象向右平移 个单位，再向上平移1个单位可以得到函数 的图象，则 在区间 上的值域是（ ）A . B . C . D

4、. 12. （2分） 如果正方体的棱长为a，那么四面体的体积是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020漳州模拟) 定义在R上的函数 为奇函数， ，又 也是奇函数，则 _. 14. （1分） 在（x2+x1）5的展开式中含x5的项的系数是_ 15. （1分） 设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a0）的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为_16. （1分） 设数列 中， ， ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2017辽宁模拟) 已知函数f（x）=2cos2x+2 s

5、inxcosx+a，且当x0， 时，f（x）的最小值为2（）求a 的值；（）先将函数y=f （x） 的图象上点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ，再将所得的图象向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间0， 上所有根之和18. （5分） (2017山南模拟) 已知函数f（x）=sin（2x ）+2cos2x1 （）求函数f（x）的单调增区间；（）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）= ，求ABC的面积19. （5分） 数列 中， ，求 ，并归纳出 20. （5分） 已知函数f（x）=lnxax2x（aR）（1）当a=1时，求

6、函数f（x）在（1，2）处的切线方程；（2）当a0时，分析函数f（x）在其定义域内的单调性；（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x0 ， y0），使得以P为切点的切线m将图象分割为c1 ， c2两部分，且c1 ， c2分别完全位于切线m的两侧（除了P点外），则称点x0为函数y=g（x）的“切割点“问：函数f（x）是否存在满足上述条件的切割点21. （5分） (2017高二下雅安期末) 求函数f（x）= x3+4x1在0，3上的最大值和最小值 22. （10分） 已知直线l的参数方程为 （ t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的坐标方程是sin26cos=0 （1） 求曲线 C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程； （2） 求直线l与曲线C交于M，N两点，求|MN|的值 23. （10分） (2017南充模拟) 已知函数f（x）=|xm|2|x1|（mR） （1） 当m=3时，求函数f（x）的最大值； （2） 解关于x的不等式f（x）0 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11