杭州市高考数学二模试卷（理科）B卷（测试）

1、杭州市高考数学二模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上芒市期中) 已知集合A=x|2x4，B=x|3x782x，则AB=（ ） A . 3，4）B . 3，+）C . 2，+）D . 2，3）2. （2分） (2017贵港模拟) 若复数z满足|z| =2015i，则z的虚部为（ ） A . 3B . 3C . 3iD . 3i3. （2分） (2019高一下雅安月考) 关于 有以下说法，不正确的是（ ） A . 的方向是任意的B . 与任一向量共线，所以 C . 对于任意的非零向量 ，都有 D . 4. （2分） 已知

2、a，b，c满足4a=9，b=log 5，c3= ，则（ ） A . abcB . bcaC . cabD . cba5. （2分） 若某程序框图如图所示，则输出的P的值是（ ）A . 21B . 26C . 30D . 556. （2分） 有一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在内的频数为（ ）A . 38B . 57C . 76D . 957. （2分） 命题甲：双曲线C的方程为(其中；命题乙：双曲线C的渐近线方程为yx；那么甲是乙的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2018高二上吕梁月考

3、) 某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是 ，如图（2）所示，其中 ， ，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上厦门期中) 已知函数f（x）= sinx+cosx（0）的图象与直线y=2的两个相邻公共点之间的距离等于，则f（x）的单调递减区间是（ ） A . k+ ，k+ ，kzB . k ，k+ ，kzC . 2k+ ，2k+ ，kzD . 2k ，2k+ ，kz10. （2分） (2016高二上湖北期中) 已知点P（x，y）满足 过点P的直线与圆x2+y2=36相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ） A . 8B

4、 . C . D . 1011. （2分） (2016高二上青岛期中) 已知三棱锥DABC中，AB=BC=1，AD=2，BD= ，AC= ，BCAD，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A . B . 6C . 5D . 812. （2分） (2017湘潭模拟) 已知曲线f（x）= 在点（1，f（1）处切线的斜率为1，则实数a的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下佛山期末) （xy）2（x+y）7的展开式中x3y6的系数为_（用数字作答） 14. （1分） (2016襄阳模拟) 已知抛物线y2=4x与经过该抛物线焦点的直线

5、l在第一象限的交点为A，A在y轴和准线上的投影分别为点B，C， =2，则直线l的斜率为_ 15. （1分） (2015高二下淮安期中) 如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n（nN*）行，在这些数中非1的数字之和是_ 16. （1分） 如图，已知点D在ABC的BC边上，且DAC=90，cosC= ，AB=6，BD= ，则ADsinBAD=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2012四川理) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立 （1） 求a1，a2的值； （2） 设a10，数列lg 的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出T

6、n的最大值 18. （15分） (2017高一下景德镇期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，点M在线段PB上，PD平面MAC，PA=PD= ，AB=4 （1） 求证：M为PB的中点； （2） 求二面角BPDA的大小； （3） 求直线MC与平面BDP所成角的正弦值 19. （10分） (2017郴州模拟) 某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道

7、题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的 （1） 求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率； （2） 请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？ 20. （10分） (2015高二上福建期末) 如图所示，点F1（1，0），F2（1，0），动点M到点F2的距离是 ，线段MF1的中垂线交MF2于点P （1） 当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程； （2） 设直线l：y=kx+m与轨迹G交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为、，且+=，求证：直线l经过定点，并求该定点的坐标 21. （10分） 设函数f（x）=a（x

8、+1）2ln（x+1）+bx，曲线y=f（x）过点（e1，e2e+1），且在点（0，0）处的切线方程为y=0 （1） 求a，b的值； （2） 证明：当x0时，f（x）x2 22. （10分） (2018高二下盘锦期末) 已知曲线C的极坐标方程是2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数). （1） 写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程; （2） 设曲线C经过伸缩变换 得到曲线,设M(x,y)为 上任意一点,求 的最小值,并求相应的点M的坐标. 23. （5分） (2017泉州模拟) 已知函数f（x）=|xa|+|x+a| （）当a=2时，解不等式f（x）6；（）若关于x的不等式f（x）a21有解，求实数a的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1