数学高二上学期文数12月月考试卷

1、数学高二上学期文数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018大新模拟) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知F1,F2为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上， ， 则P到x轴的距离为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2012广东) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为（ ） A . 12B . 11C . 3D . 14. （2分） (2019江门模拟) 一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如图所示，若 ，且这个四棱锥的体积 ，则这个四棱锥的侧面积 （ ）

2、A . B . C . D . 5. （2分） (2019临沂模拟) 函数 上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上定远期中) 已知 ， ， ，则a,b,c的大小关系为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下九江期末) 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.一名同学随机选择3门功课，则该同学选到物理、地理两门功课的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分

3、） 定义在（1，+）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x（1，+）恒有f（2x）=2f（x）成立； （2）当x（1，2时，f（x）=2x；记函数g（x）=f（x）k（x1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）A . 1，2）B . ,2C . .2)D . (,2)9. （2分） 已知是等比数列，且 ， ， ,那么的值等于（ ）A . 5B . 10C . 15D . 2010. （2分） (2015高二上东莞期末) 已知F1 ， F2为双曲线 的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足| |=3| |，则此双曲线的离心率是（ ）A .

4、 B . C . D . 11. （2分） 圆锥的底面半径为2，高为 ， 则圆锥的侧面积为（ ）A . 3B . 12C . 5D . 612. （2分） (2017济南模拟) 若实数变量x、y满足约束条件|x+y|+|x2y|3，目标函数z=axy+1（aR）有如下结论：可行域外轮廓为矩形；可行域面积为3；a=1时，z的最小值为1；a=2时，使得z取最大值的最优解有无数组；则下列组合中全部正确的为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） 直线l：y3=4（x+1）的斜率是_ 14. （1分） (2018黑龙江模拟) 已知点P为中心在坐标原点的椭

5、圆C上的一点，且椭圆的右焦点为 ，线段 的垂直平分线为 ，则椭圆C的方程为_ 15. （2分） 已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC的中点，则线段EF的长为_16. （2分） (2017高二上泰州月考) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 上一点 到其左焦点的距离为4，则点 到右准线的距离为_三、 解答题 (共6题；共47分)17. （5分） (2019安徽模拟) 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 . （1） 试问 ， ， 是否可能依次成等差数列？为什么？ （2） 当 取得最小值时，求 . 18. （10分） (2019高一下滁州期末) 已知等差数列 的前n项和为Sn ,且a

6、1+S3=20,S5=50。（1） 求数列 的通项公式； （2） 请确定3998是否是数列 中的项? 19. （2分） (2018高二上黑龙江期中) 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图 空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染 某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天 求此人到达当日空气质量优良的概率； 求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率； 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？ 结论不要求证明 20. （10分） (2018高二上万州期中) 如图，在直三棱柱 中， 是 上的一点， ，且 . （1）

7、 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 ； （3） 若 ，求点 到平面 的距离. （4） 若 ，求点 到平面 的距离. 21. （10分） (2016高二上汕头期中) ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 =（2sinB， ）， =（cos2B，2cos2 1）且 （1） 求锐角B的大小； （2） 如果b=2，求ABC的面积SABC的最大值 22. （10分） (2019高三上上海月考) 某地要建造一个边长为2（单位： ）的正方形市民休闲公园 ，将其中的区域 开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点 的坐标为 ，曲线 是函数 图像的一部分，过边 上一点 在区域 内作一次函数 （ ）的图像，与线段 交于点 （点 不与点 重合），且线段 与曲线 有且只有一个公共点 ，四边形 为绿化风景区. （1） 求证： ； （2） 设点 的横坐标为 ， 用 表示 、 两点的坐标；将四边形 的面积 表示成关于 的函数 ，并求 的最大值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空