沈阳市高考数学二模试卷（理科） D卷

1、沈阳市高考数学二模试卷（理科） D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一下新化期中) 设全集U=R，M=x|x2，或x2，N=x|1x3，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A . x|2x1B . x|2x2C . x|1x2D . x|x22. （2分） (2019高三上禅城月考) 复数 的共轭复数是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下桂林期末) 已知变量X服从正态分布N（2，4），下列概率与P（X0）相等的是（ ）A . P（X2）B . P（X4）C . P（0X4）D . 1P（X4）4.

2、（2分） 过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） 已知命题:任意,都有 ， 命题存在 ， 使得 ， 则下列命题中为真是真命题的是（ ）A . p且qB . 或qC . p或qD . 且7. （2分） (2018高一下遂宁期末) 如图，菱形 的边长为 ， , 为 的中点，若

3、为菱形内任意一点（含边界），则 的最大值为（ ）A . B . C . D . 98. （2分） (2019高一下蛟河月考) 如图，在四边形 中， ，且 ， ，记向量 则 = （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二下黑龙江月考) 函数 （实数 为常数，且 ）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018唐山模拟) 下图是某桌球游戏计分程序框图，下列选项中输出数据不符合该程序的为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019高一上西城期中) 函数 的定义域为_. 12. （1分）

4、 (2016高三下娄底期中) 曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为_ 13. （1分） (2018高二上南通月考) 过抛物线 上任意一点 作 轴的垂线，垂足为 ，动点 在直线 上，则 的最小值为_ 14. （2分） (2019湖州模拟) 若 ，则 _， _. 15. （1分） 如图，半球内有一内接正四棱锥 ，该四棱锥的体积为 ，则该半球的表面积为_三、 解答题 (共6题；共55分)16. （10分） 已知向量 =（ cosx，0）， =（0，sinx），记函数f（x）=（ + ）2+ sin2x求： （1） 函数f（x）的单调递增区间； （2） 函数f（x）的在区间（ ， ）上的值域

5、17. （5分） (2017红河模拟) 如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BDDC，点E是BC边的中点，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体 （）求证：AB平面ADC；（）若AD=1，二面角CABD的平面角的正切值为 ，求二面角BADE的余弦值18. （10分） (2020高三上泸县期末) 司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了 名机动车司机，得到以下统计：在 名男性司机中，开车时使用手机的有 人，开车时不使用手机的有 人；在 名女性司

6、机中，开车时使用手机的有 人，开车时不使用手机的有 人 参考公式与数据：参考数据： 参考公式，其中 .（1） 完成下面的 列联表，并判断是否有 的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关； 开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数女性司机人数合计（2） 以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为 ，若每次抽检的结果都相互独立，求 的分布列和数学期望 19. （5分） (2017高一下西城期末) 在无穷数列an中，a1=p是正整数，且满足 （）当a3=9时，给出p的值；（结论不要求证明）（）设p=7，数列an

7、的前n项和为Sn ， 求S150；（）如果存在mN* ， 使得am=1，求出符合条件的p的所有值20. （15分） (2016高二上南通开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y212x14y+60=0及其上一点A（2，4） （1） 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； （2） 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程； （3） 设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得 + = ，求实数t的取值范围 21. （10分） 已知函数 = 曲线 在点 处的切线方程为 . （1） 求 的值; （2） 求 的极大值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-