河南省高考数学四模试卷（理科） C卷

1、河南省高考数学四模试卷（理科） C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设 ， 则下列命题中正确的是（ ）A . Z的对应点Z在第一象限B . Z的对应点Z在第四象限C . Z不是纯虚数D . Z是虚数2. （2分） 设集合, ， 若动点 ， 则x2+(y-1)2的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知条件 ， 条件 ， 则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高一下鹤壁期末) 某种产品的广告费支出 与销售额 （单位：百万元）之间有如下

2、对应数据：2456830405070根据上表提供的数据，求出 关于 的回归直线方程为 ，则 的值为（ ）A . 40B . 50C . 60D . 705. （2分） 设 则（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图所示若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为17的上、下两部分，则截面的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高三上凌源期末) 已知实数 满足 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的M等于（ ）A . B

3、 . C . D . 9. （2分） 已知函数f（x）=sin|x|，若y=f（x）与y=m（m为常数）图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为2，则的值为（ ） A . B . 1C . D . 210. （2分） 在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，其中 ， 且面积为,则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017潮州模拟) 已知椭圆C1和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，F1 ， F2是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若F1PF2=60，则椭圆C1的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三

4、上西湖期中) 已知函数 ，若对于任意的 ，均有 成立，则实数a的最小值为（ ） A . B . 1C . D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上西安开学考) 已知幂函数y=xa的图象过点（3，9），则 的展开式中x的系数为_ 14. （1分） (2016高二上河北期中) 若抛物线C：y=ax21（a0）上有不同两点关于直线l：y+x=0对称，则实数a的取值范围是_ 15. （1分） 已知圆锥的母线长为2，高为 ， 则该圆锥的侧面积是_16. （1分） (2018高一下珠海月考) 如图，在矩形ABCD中，AB ，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若

5、，则 的值是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （15分） (2017高二上南阳月考) 若数列 的首项为1，且 . （1） 求证： 是等比数列； （2） 求数列 的通项公式； （3） 若 ，求证：数列的前 项和 . 18. （10分） (2017郴州模拟) 某水泥厂销售工作人员根据以往该厂的销售情况，绘制了该厂日销售量的频率分布直方图，如图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立 （1） 求未来3天内，连续2天日销售量不低于8吨，另一天日销售量低于8吨的概率； （2） 用X表示未来3天内日销售量不低于8吨的天数，求随机变量X的分布列及数学期望 19. （5分）

6、 (2017青岛模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，ABC=60，PA平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点 （）若 AF=1，求证：CE平面 BDF；（）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值20. （10分） (2017运城模拟) 已知椭圆M： =1（ab0）的离心率为 ，左焦点F1到直线 的距离为3，圆N的方程为（xc）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别设为A，B（1） 求椭圆M的方程和直线l的方程；（2） 在圆N上是否存在点P，使

7、，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由21. （10分） (2015高三上福建期中) 已知函数 （1） 若f（x）在1，e上的最小值为 ，求a的值； （2） 若f（x）x2在（1，+）上恒成立，求a的取值范围 22. （10分） (2016高二下曲靖期末) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为= （1） 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程； （2） 若C1上的点P对应的参数为t= ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3： （为参数）距离的最小值 23. （10分） (2017常宁模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a0） （1） 当a=2时，求不等式f（x）3的解集； （2） 证明：f（m）+f（ ）4 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空