河南省高考数学一模试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、河南省高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设,则等于（ ）A . B . C . D . 或2. （2分） 设复数z满足（1+i）z=2i，则z的共轭复数（ ）A . 1iB . 1iC . 1+iD . 1i3. （2分） 某人为了观看2014年世界杯，在2007年1月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2013年年底将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018银川模拟) 已知双曲线

2、 的一条渐近线的方程是 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在平面斜坐标系xoy中 ， 点P的斜坐标定义为：“若（其中分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为”若且动点满足 ， 则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2020银川模拟) 刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在九章算术中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也.合成弦方之幂，开方除之，即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形 为朱方，正方形 为青方”，

3、则在五边形 内随机取一个点，此点取自朱方的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018榆社模拟) 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到 的图象.若 在 上单调递减，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（ ）A . 102B . 39C . 81D . 219. （2分） 在递减等差数列中，若 ， 则取最大值时n等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 2或310. （2分） 一个三棱锥的三视图如右图所示，则其左视图直角三角形的面积是（ ）A . B . C . 1D

4、. 11. （2分） (2015高三上石景山期末) 若曲线y2=2px（p0）上只有一个点到其焦点的距离为1，则p的值为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） (2017高一上沙坪坝期中) 已知函数y=x2+2x在闭区间a，b上的值域为1，3，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上包头期中) 已知定义在1，1的函数满足f（x）=f（x），当a，b1，0）时，总有 0（ab），若f（m+1）f（2m），则实数m的取值范围是_ 14. （1分）

5、 (2015高二下泉州期中) （ 2）（x+1）5展开式中x2项的系数为_ 15. （2分） 若变量x，y满足约束条件 ， 目标函数z=2x+y的最大值为7，则目标函数取最小值时的最优解为_，实数m的值为_ 16. （1分） 在数列an中，已知a1=1，an+2= ， a100=a96 ， 则a11+a12=_三、 解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 (共7题；共70分)17. （10分） 在四边形ABCD中，BC=3，CD=1，C=2A，cosA= . （1） 求BCD的面积； （2） 若cosABD= ，求AB的长. 18. （5分） (2017高二下石家庄期末) 某高中为了解高

6、中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5女生10合计已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为 （）请将上述列联表补充完整；（）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？附：K2= p（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （15分） (2017高三上郫县期中) 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1M是

7、棱SB的中点（1） 求证：AM平面SCD； （2） 求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值； （3） 设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为，求sin的最大值 20. （10分） 如图，设椭圆 的左右焦点为F1 ， F2 ， 上顶点为A，点B和点F2关于F1对称，且ABAF2 ， A，B，F2三点确定的圆M恰好与直线 相切 （1） 求椭圆的方程C； （2） 过F1作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P，Q零点，在x轴上是否存在点N，使得NF1恰为PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由 21. （10分） 已知函数f（x）=xalnx， （1）

8、若a=1，求函数f（x）的极值； （2） 设函数h（x）=f（x）g（x），求函数h（x）的单调区间 22. （10分） 已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为2cos2=1 （1） 求曲线C的普通方程； （2） 求直线l被曲线C截得的弦长 23. （10分） (2018高一上浙江期中) 已知函数 （1） 当 时，若 恒成立，求a的取值范围； （2） 当 时，若 恒成立，求a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)