海口市高二学期数学期末考试试卷（理科）B卷

1、海口市高二学期数学期末考试试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017成都模拟) 若复数z1=a+i（aR），z2=1i，且 为纯虚数，则z1在复平面内所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019高三上铁岭月考) 已知直线 ： ， ： ，则“ ”的必要不充分条件是（ ） A . 或 B . C . D . 或 3. （2分） (2016高二上蕲春期中) 方程 + =1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（ ） 若曲线C为椭圆，则1t4若曲线C为双曲线，

2、则t1或t4曲线C不可能是圆若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1t A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 已知表示空间一条直线，表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：；.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） 5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上金华期中) 若 =（2，3，m）， =（2n，6，8）且 ， 为共线向量，则m+n的值为（ ） A . 7B . C . 6D

3、 . 87. （2分） 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附：K=2= P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828则有（ ）把握说明大学生“爱好该项运动是否与性别有关”A . 95%B . 97.5%C . 99%D . 99.9%8. （2分） (2016高二下渭滨期末) 曲线y=lnxx2在M（x0 ， y0）处的切线斜率为1，则此切线方程是（ ） A . y=x2B . y=x1C . y=x+1D . y=x9. （2分） (2017高二上河南月考) 已知抛

4、物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与抛物线 的一个交点，若 ,则 （ ） A . 3B . C . 4或 D . 3或410. （2分） 用数学归纳法证明1aa2 an1(nN* ， a1)，在验证n1时，左边所得的项为（ ）A . 1B . 1aa2 C . 1aD . 1aa2a311. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知圆 上有且只有两个点到直线 的距离等于1，则半径 的范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高三上唐山期末) 已知集合M=（x，y）|x+y20，x0，y0，集合N= ，若点PM，则PMN的概率为（ ）A . B

5、 . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（0），若在（0，2）内取值的概率为0.8，则在（，2内取值的概率为_14. （1分） (2016高三上吉安期中) 已知a= dx，则二项式（1 ）5的展开式中x3的系数为_ 15. （1分） (2018高二上沭阳月考) 已知 ，函数 ，若 在 上是单调减函数，则的取值范围是_。16. （1分） (2016高二下三门峡期中) （x2+ 2）n展式中的常数项是70，则n=_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017高三下凯里开学考) 在平面直角坐标系xOy

6、中，已知椭圆C1： （ab0）的左焦点为F1（1，0），且点P（0，1）在C1上 （1） 求椭圆C1的方程； （2） 设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程 18. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 （1） 求函数 的极小值； （2） 若函数 有两个零点 ，求证： . 19. （10分） (2019高一上延边月考) 如图，在三棱柱 中，底面ABC为正三角形， 底面ABC， ，点 在线段 上，平面 平面 （1） 请指出点 的位置，并给出证明； （2） 若 ，求 与平面ABE夹角的正弦值 20. （5分） (2017辽宁模拟) 我国是世界上严重缺水的国家

7、，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （）求直方图中a的值；（）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望（）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值（精确到0.01），并说明理由21. （10分）

8、 (2017高二上邢台期末) 已知F1（c，0）、F2（c，0）分别是椭圆G： 的左、右焦点，点M是椭圆上一点，且MF2F1F2 ， |MF1|MF2|= a （1） 求椭圆G的方程； （2） 若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底作等腰三角形，顶点为P（3，2），求PAB的面积 22. （5分） (2015高三上苏州期末) 在直角坐标系xOy中，己知曲线C1的参数方程是 （t为参数），在以坐标原 点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程是=2，求曲线C1与C2的交点在直角坐标系中的直角坐标23. （10分） (2020化州模拟) 已知函数 . （1） 若 ，解不等式 ； （2） 关于 的不等式 有解，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9