沈阳市高二上学期期中数学试卷（I）卷

1、沈阳市高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高二上安平期末) 若双曲线的一条渐近线方程为y= x，则其离心率为_ 2. （1分） (2018高二上武汉期末) 命题“ ”的否定是_ 3. （1分） (2018如皋模拟) “ ”是“两直线 和 平行”的_条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空) 4. （1分） (2016高二上青岛期中) 若直线2axby+2=0（a0，b0）经过圆x2+y2+2x4y+1=0的圆心，则 的最小值是_ 5. （1分） (2017舒城模拟)

2、已知点P是抛物线C1：y2=4x上的动点，过P作圆（x3）2+y2=2的两条切线，则两条切线的夹角的最大值为_ 6. （1分） 已知过点P（4，3）的光线，经x轴上一点A反射后的光线过点Q（0，5）则点A的坐标为_ 7. （1分） (2017安庆模拟) 已知椭圆 （ab0）短轴的端点P（0，b）、Q（0，b），长轴的一个端点为M，AB为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若PA、PB的斜率之积等于 ，则P到直线QM的距离为_ 8. （1分） (2017湘潭模拟) 点N是圆（x+5）2+y2=1上的动点，以点A（3，0）为直角顶点的RtABC另外两顶点B、C，在圆x2+y2=25上，且BC的中点

3、为M，则|MN|的最大值 为_9. （1分） (2019高一上北京期中) 若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则 的最大值为_ 10. （1分） (2018高三上沈阳期末) 已知l为双曲线 的一条渐近线， l与圆 （其中 ）相交于A,B两点，若 ，则C的离心率为_11. （1分） 不等式|x3|5的解集是_12. （1分） (2018高二上武邑月考) 已知椭圆 的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 ，则椭圆的离心率为_.13. （1分） (2016高二上平阳期中) 设椭圆的两个焦点为（ ，0），（ ，0），一个顶点是（ ，0），则椭圆的方程为_ 14. （1分） (2017吉安模拟) 已知双

4、曲线C： =1的离心率为 ，实轴为AB，平行于AB的直线与双曲线C交于点M，N，则直线AM，AN的斜率之积为_ 二、 解答题 (共6题；共45分)15. （5分） (2018高三上黑龙江期中) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，其离心率 ，焦距为4（）求椭圆 的方程；（）若 是椭圆上不重合的四个点，且满足 ， ， ，求 的最小值16. （5分） 已知命题p：方程=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线=1的离心率e（1，2）若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围17. （10分） 已知圆C：（x3）2+（y4）2=4 （1） 若直线l1过定圆心C，且平行于直线x2y+3=0，求直线l1的

5、方程； （2） 若圆D半径是3，圆心在直线l2：x+y2=0上，且圆与C外切，求圆D的方程 18. （5分） (2017高二上河南月考) 已知 方程 表示焦点在 轴上的椭圆， 对于任意 ，不等式 恒成立，若 薇真命题， 为假命题，求实数 的取值范围. 19. （10分） (2016高二上苏州期中) 已知圆O：x2+y2=r2（r0），点P为圆O上任意一点（不在坐标轴上），过点P作倾斜角互补的两条直线分别交圆O于另一点A，B （1） 当直线PA的斜率为2时， 若点A的坐标为（ ， ），求点P的坐标；若点P的横坐标为2，且PA=2PB，求r的值；（2） 当点P在圆O上移动时，求证：直线OP与AB的斜率之积为定值 20. （10分） (2017郴州模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 若点M（x0 ， y0）在椭圆C上，则点 称为点M的一个“椭点”（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试求AOB的面积第 6 页 共 6 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、答案：