沈阳市数学高三上学期理数第一次联合模拟考试试卷（II）卷

1、沈阳市数学高三上学期理数第一次联合模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合,则等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 实数 ， 条件:，条件 ， 则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知平面向量 ， ， 满足=（1，），|=3，（2），则|=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分） 若sin（+）+sin（）=m，则sin（3+）+2sin（2）等于（ ）A . -mB . -mC . mD . m5. （2分

2、） (2016高二上淮南期中) 定义：如果函数f（x）在a，b上存在x1 ， x2（ax1x2b）满足 ， ，则称函数f（x）是a，b上的“双中值函数”已知函数f（x）=x3x2+a是0，a上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ） A . B . （ ）C . （ ，1）D . （ ，1）6. （2分） (2017高二上西华期中) 等比数列an中，若a2+a3=4，a4+a5=16，则a6+a7=（ ） A . 64B . 64C . 32D . 327. （2分） 已知f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在（，0上是增函数，设a=f（log47），b=f（3），c=f（21.6），则

3、a，b，c的大小关系是（ ）A . cabB . cbaC . bcaD . abc8. （2分） 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0，1上的增函数”是“f(x)为3，4上的减函数”的（ ）A . 既不充分也不必要的条件B . 充分而不必要的条件C . 必要而不充分的条件D . 充要条件9. （2分） (2016高一上虹口期中) 已知f（x）是偶函数，xR，当x0时，f（x）为增函数，若x10，x20，且|x1|x2|，则（ ） A . f（x1）f（x2）B . f（x1）f（x2）C . f（x1）f（x2）D . f（x1）f（x2）10. （2分） 已知x

4、,y满足约束条件则的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 已知正数a,b满足4ab=30，使得取最小值的实数对(a,b)是（ ）A . (5，10）B . (6，6)C . (10，5)D . (7，2)12. （2分） 已知函数f（x）=+的两个极值点分别为x1 ， x2 ， 且x1（0，1），x2（1，+）；点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）A . （1，3B . （1，3）C . （3，+）D . 3，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知奇函数f

5、（x）当x0时的解析式为f（x）= ， 则f（1）=_14. （1分） (2016高一下河源期中) 不等式ax2+bx+c0的解集为x|x1或x3，则不等式cx2bx+a0的解集为_ 15. （1分） 如图，在ABC中，D是线段BC上的一点，且 ，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若 ， = （0，0），则+3的最小值是_ 16. （1分） 已知函数 ，若H（x）=f2（x）2bf（x）+3有8个不同的零点，则实数b的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） 已知p：x2+6x+160，q：x24x+4m20（m0）（1）若p为真命题，求实数x的取值范围（2

6、）若p为q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围18. （10分） (2019高一上公主岭月考) 已知函数 是奇函数，且 . （1） 求 ； （2） 求函数f（x）的单调增区间. 19. （10分） (2020鹤壁模拟) 己知 ，函数 . （1） 若 ，解不等式 ； （2） 若函数 ，且存在 使得 成立，求实数 的取值范围. 20. （10分） 设数列an满足：a1=1且an+1=2an+1（nN+） （1） 求数列an的前n项和Sn； （2） 用数学归纳法证明不等式： + + n（n2，nN+） 21. （15分） (2016高一上厦门期中) 已知函数y=x+ （a0）在区间 上单调递减，

7、在区间 上单调递增；函数 （1） 请写出函数f（x）=x2+ （a0）与函数g（x）=xn+ （a0，nN，n3）在（0，+）的单调区间（只写结论，不证明）； （2） 求函数h（x）的最值； （3） 讨论方程h2（x）3mh（x）+2m2=0（0m30）实根的个数 22. （10分） (2017高三下凯里开学考) 在直角坐标系xOy中，曲线C1： （t为参数，t0），其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=2sin，C3：=2 cos （1） 求C2与C3交点的直角坐标； （2） 若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值 23. （10分） 如图1所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比（1）若ad，将此枕木翻转90（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会变大吗？为什么？（2）现有一根横截面为半圆，半径为的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木（如图2所示），其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、