西安市数学高三上学期理数期末考试试卷B卷（模拟）

1、西安市数学高三上学期理数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上东至期中) 已知全集 , , ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2020鹤壁模拟) 已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知,（ ）A . B . C . -2D . 25. （2分） 各棱长均为a的三棱锥的表面积为（ ）A . B . C . D .

2、 6. （2分） (2018高二上石嘴山月考) 等差数列 满足 ，则 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（ ）A . 45B . 35C . 21D . 158. （2分） 在 的展开式中，x4的系数为（ ）A . 120B . 120C . -15D . 159. （2分） 图中阴影（包括直线）表示的区域满足的不等式是（ ）A . xy10B . xy+10C . xy10D . xy+1010. （2分） (2016高二上诸暨期中) 一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为 （ ） A . 27B . 18C . 9D . 5

3、411. （2分） (2018全国卷理) 已知双曲线C: ，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若 为直角三角形，则 =（ ）A . B . 3C . D . 412. （2分） (2019南昌模拟) 已知 是定义在 上的函数，且对任意的 都有 ， ，若角 满足不等式 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上莆田期中) 设 ，则 =_ 14. （1分） 在1和16之间插入n2（n3）个实数，使这n个实数构成递增的等比数列，若记这n个实数的积为bn ， 则b3+b4+bn=

4、_15. （1分） (2019南平模拟) 已知点 在离心率为 的椭圆 上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为_ 16. （1分） 直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高三上凌源期末) 已知在 中， 的面积为 ，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且 ， （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的值 18. （10分） (2018高三上酉阳期末) 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：， （1） 求 关于 的线性回归方程

5、； （2） 利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 19. （15分） (2012天津理) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1 （1） 证明：PCAD； （2） 求二面角APCD的正弦值； （3） 设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长 20. （5分） 如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x2+y24y4=0，双曲线的左、右顶点A

6、、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点（1）试求双曲线的标准方程；（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2 ， 试在“8”字形曲线上求点P，使得F1PF2是直角21. （15分） (2017上高模拟) 已知函数f（x）=xe2xlnxax （1） 当a=0时，求函数f（x）在 ，1上的最小值； （2） 若x0，不等式f（x）1恒成立，求a的取值范围； （3） 若x0，不等式f（ ）1 e + 恒成立，求a的取值范围 22. （10分） (2016高三上吉林期中) 已知向量 =（1+cosx，1）， =（1，a+ sinx）（为常数且0），函数f（x）= 在R上的最大值为2 （1） 求实数a的值； （2） 把函数y=f（x）的图象向右平移 个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在0， 上为增函数，求的最大值 23. （5分） 已知ab0，cd0，求证： 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13