福州市数学高二上学期文数期中考试试卷A卷

1、福州市数学高二上学期文数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上和平月考) 已知集合Ax|x2x20，Bx| 1，则AB（ ） A . （1，2）B . （1，2C . （0，1）D . （0，2）2. （2分） (2018河北模拟) 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每

2、天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为（ ） A . 14B . 16C . 18D . 203. （2分） (2016高二下凯里开学考) 已知向量 =（1，0）， =（ ， ），则 与 的夹角为（ ） A . 30B . 60C . 120D . 1504. （2分） (2019高一上丹东月考) 三个数 ， ， 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（ ）倍A . 1B . C . D . 6. （2分） 若 ， 则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D

3、 . 7. （2分） 已知直线a平面，直线a平面，=b，直线a与直线b（ ） A . 相交B . 平行C . 异面D . 不确定8. （2分） (2018高二下临泽期末) 设aR，则“a=1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2020南昌模拟) 如图所示是一位学生设计的奖杯模型，奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球 ；顶部为球 ，其直径与正四面体的棱长 相等，若这样设计奖杯，则球 与球 的半径之比 （ ）

4、A . B . C . D . 10. （2分） (2017湖南模拟) 圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（ ） A . 相外切B . 相内切C . 相交D . 相离11. （2分） (2018吉林模拟) 四棱锥PABCD的三视图如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上， E ， F分别是棱AB ， CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 ，则该球的表面积为（ ）A . 12B . 24C . 36D . 4812. （2分） (2017通化模拟) 已知f（x）= 在定义域R上是增函数，则a的取值范围是（ ） A . a0B . a0C . D .

5、 a1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下菏泽月考) 化简： 的结果为_ 14. （1分） (2020河南模拟) 已知正数 满足 ，则当 _时， 取得最小值，最小值为_ 15. （1分） (2020海南模拟) 若下实数 ，满足 ，则 的最小值为_. 16. （1分） (2017高二上乐山期末) 如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB= BC，将ABE沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述： AB与DE所成角的正切值是 ；ABCEVBACE体积是 a3；平面ABC平面ADC其中正确的有_（填写你认为正确的序号）三、 解答

6、题 (共6题；共47分)17. （10分） (2018门头沟模拟) 已知函数 。（1） 求 的最小正周期： （2） 求 在区间 上的最大值和最小值。18. （2分） (2017高一下天津期末) 某校高一年级的A，B，C三个班共有学生120人，为调查他们的体育锻炼情况，用分层抽样的方法从这三个班中分别抽取4，5，6名学生进行调查 （）求A，B，C三个班各有学生多少人；（）记从C班抽取学生的编号依次为C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， C5 ， C6 ， 现从这6名学生中随机抽取2名做进一步的数据分析（i）列出所有可能抽取的结果；（ii）设A为事件“编号为C1和C2的2名学生中恰有一人被抽到”

7、，求事件A发生的概率19. （5分） (2019高二上拉萨期中) 已知数列 是递增的等差数列，其前 项和为 ，且 ， 成等比数列. （1） 求 的通项公式； （2） 令 ，求数列 的前 项和 . 20. （10分） (2017高一下鸡西期末) 如图，直三棱柱 中， ， .（1） 证明： ； （2） 求三棱锥 的体积. 21. （10分） (2016高三上黑龙江期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且面积为S，满足S= bccosA （1） 求cosA的值； （2） 若a+c=10，C=2A，求b的值 22. （10分） (2015高一下厦门期中) 已知O：x2+y2=1和定点A（2，1），由O外一点P（a，b）向O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA| （1） 求实数a，b间满足的等量关系； （2） 求线段PQ长的最小值； （3） 若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径最小值时P的方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-