贵阳市数学高二上学期理数期中考试试卷A卷（模拟）

1、贵阳市数学高二上学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 点A(1，3）关于直线y=kx+b的对称点是B(-2,1)，则直线y=kx+b在x轴上的截距是（ ）A . B . C . D . 2. （1分） 以双曲线的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则的值为（ ）A . B . C . D . 3. （1分） (2016高一下湖南期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1 ， AB，BB1 ， B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ） A . 45B . 60C .

2、90D . 1204. （1分） 一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 5. （1分） 关于直线m，n与平面，有以下四个命题：若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；若m，n且，则mn；其中真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2019高三上宁波月考) 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C、D的动点，将ADE沿AE翻折成SAE，在翻折过程中，下列三个说法中正确的个数是（ ） 存在点E和某一翻折位置使得AE平面SBC；存在点E和某

3、一翻折位置使得SA平面SBC；二面角SABE的平面角总是小于2SAEA . 0B . 1C . 2D . 37. （1分） (2016高二上自贡期中) 设，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题有（ ） 若m，n，则mn；若m，n且，则mn；若，l，则l；若=l，=m，=n，l，则mnA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分） (2017高一下东丰期末) 圆A : 与圆B : 的位置关系是（ ） A . 相交B . 内切C . 外切D . 内含9. （1分） 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的

4、表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （1分） (2017泸州模拟) 某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是ABC，如图（2）所示，其中OA=OB=2， ，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （1分） “”是“直线与圆相交”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件12. （1分） (2016高二上嘉兴期中) 如图，棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为边AA1的中点，P为侧面BCC1B1上的动点，且A1P平面CED1 则点P在侧面BCC1B1轨迹的长度为

5、（ ） A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且三棱柱的体积为 ，则球O的表面积为_ 14. （1分） 一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为_ 15. （1分） 函数y= 的单调递减区间是_ 16. （1分） (2017枣庄模拟) 已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上不存在点P，使得APB为直角，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （1分） (2016高一

6、上广东期末) 过点（3，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当AOB的面积最小时，求直线l的方程及AOB面积18. （2分） 已知点P（1，3）和O：x2+y2=3，过点P的直线L与O相交于不同两点A、B，在线段AB上取一点Q，满足 = ， = （0且1），求证：点Q总在某定直线上 19. （1分） (2016高二上杭州期末) 如图，在三棱锥PABC中，BC平面APC，AB=2 ，AP=PC=CB=2 （1） 求证：AP平面PBC； （2） 求二面角PABC的大小 20. （2分） (2017高二下定州开学考) 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形侧棱长为5，

7、平面ABCD平面A1ACC1 ， AB=3 ，BAD=60，点E是ABD的重心，且A1E=4 （1） 求证：平面A1DC1平面AB1C； （2） 求二面角B1ACB的余弦值 21. （2分） 如图甲，O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使CAB= ， DAB= 沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点P为AC的动点，根据图乙解答下列各题：（1）求三棱锥DABC的体积（2）求证：不论点P在何位置，都有DEBP；（3）在BD弧上是否存在一点G，使得FG平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由22. （3分） (2018高二上铜梁月考) 如图，在三棱锥P-ABC中， 且 底面 ，D是PC的中点，已知 ,AB=2，AC= ,PA=2.（1） 求三棱锥P-ABC的体积 （2） 求异面直线BC与AD所成角的余弦值。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-