辽宁省高三上学期开学数学试卷（理科）（II）卷

1、辽宁省高三上学期开学数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集是实数集,则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下运城期末) 函数 的图象可能是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 等差数列的前n项和为Sn ， 已知 ， 则（ ）A . 8B . 12C . 16D . 244. （2分） (2017高二下濮阳期末) 设椭圆 +y2=1和双曲线 y2=1的公共焦点分别为F1 ， F2 ， P是这两曲线的交点，则PF1F2的外接圆半径为（ ） A . 1B . 2C . 2 D

2、. 35. （2分） 已知（abx）5的展开式中第4项的系数与含x4的系数分别为80与80，则（abx）5展开式所有项系数之和为（ ） A . 1B . 1C . 32D . 646. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 设 （其中e为自然对数的底数），则 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知向量|=10，|=12，且=60，则向量与的夹角为（ ）A . 60B . 120C . 135D . 1508. （2分） 有10件产品，其中4件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（ ） A . B .

3、 C . D . 9. （2分） 对于不重合的两平面 ， 给定下列条件：存在平面,使得都垂直于 ， 存在平面 ， 使得都平行于 ；存在直线,使得；存在异面直线l,m,使得其中可以判定平行的条件有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） 函数（其中A0，）的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（ ）A . 向右平移个长度单位B . 向左平移个长度单位C . 向右平移个长度单位D . 向左平移个长度单位11. （2分） (2019高三上葫芦岛月考) 下列不等式正确的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如二次函

4、数的图象如图所示，则点所在象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017大庆模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的半径为_ 14. （1分） 不等式|x1|+|x4|2的解集为_15. （1分） (2016高二下新乡期末) 已知不等式组 ，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为_ 16. （1分） 设=1，1， ，则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有的值为_ 三、 解答题 (共6题；共85分)17. （5分） (2016高一下大庆开学考

5、) 已知向量 =（ ，1）， =（ ， ），若存在非零实数k，t使得 = +（t23） ， =k +t ，且 ，试求： 的最小值 18. （20分） (2017高一下泰州期末) 设等差数列an前n项和为Sn ， 且满足a2=2，S5=15；等比数列bn满足b2=4，b5=32 （1） 求数列an、bn的通项公式； （2） 求数列an、bn的通项公式； （3） 求数列anbn的前n项和Tn （4） 求数列anbn的前n项和Tn 19. （10分） (2019高二下上海月考) 如图，在四棱锥 中，底面ABCD为矩形，AC、BD交于点O，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE. （1）

6、求证：BD平面PAC； （2） 若 ， ，求二面角 的大小. 20. （25分） 某企业有甲、乙两条生产线生产同一种产品，为了检测两条生产线产品的质量情况，随机从两条生产线生产的大量产品中各抽取了40件产品作为样本，检测某一项质量指标值 ，得到如图所示的频率分布直方图，若 ，亦则该产品为示合格产品，若 ，则该产品为二等品，若 ，则该产品为一等品.（1） 用样本估计总体的思想，从甲、乙两条生产线中各随机抽取一件产品，试估计这两件产品中恰好一件为二等品，一件为一等品的概率； （2） 根据图1和图2，对两条生产线从样本的平均值和方差方面进行比较，哪一条生产线更好； （3） 从甲生产线的样本中，满足质

7、量指标值 在 的产品中随机选出3件，记 为指标值 在 中的件数，求 的分布列和数学期望 （4） 根据图1和图2，对两条生产线从样本的平均值和方差方面进行比较，哪一条生产线更好； （5） 从甲生产线的样本中，满足质量指标值 在 的产品中随机选出3件，记 为指标值 在 中的件数，求 的分布列和数学期望 21. （5分） 如图，椭圆E：的左焦点为F1 ， 右焦点为F2 ， 离心率e= 过F1的直线交椭圆于A、B两点，且ABF2的周长为8（）求椭圆E的方程（）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由22. （20分） (2018高二下双鸭山月考) 设函数 的单调减区间是 。 （1） 求 的解析式；（2） 求 的解析式；（3） 若对任意的 ，关于 的不等式 在时有解，求实数 的取值范围。（4） 若对任意的 ，关于 的不等式 在时有解，求实数 的取值范围。第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、1