石家庄市数学高二下学期理数期末考试试卷C卷

1、石家庄市数学高二下学期理数期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 点M的直角坐标是 ， 则点M的极坐标为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下西宁期末) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，曲线 的方程为 ，则 与 的交点个数为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知 的周长为 ，且顶点 ， ，则顶点 的轨迹方程是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知函数的图像在点

2、处的切线的斜率为3,数列的前项和为 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018吕梁模拟) 函数 恰有两个整数解，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下沈阳期末) 如图，由曲线 直线 和 轴围成的封闭图形的面积是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 定义在（0，+）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足 ， 则下列不等式成立的是（ ）A . 3f（2）2f（3）B . 3f（4）4f（3）C . 2f（3）3f（4）D . f（2）2f（1）8. （2分） 一辆汽车在高速公路上

3、行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度 （t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ）A . 1+255B . C . 4+255D . 4+5029. （2分） 若复数 ， 其中是虚数单位，则复数的模为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设（是虚数单位），则复数的实部是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上清城期中) 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=ax2+ bx+ 的单调递增区间是（ ） A . （，2B . ，+）C . 2，3D . ，+）12. （2分） (2

4、018高三上西宁月考) 已知函数 （ ）在定义域上为单调递增函数，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上大庆期中) 已知 ，i是虚数单位，若（1 i）（1 bi）=a，则 的值为_. 14. （1分） (2017云南模拟) 函数f（x）=x3（a1）x2+（a3）x的导函数f（x）是偶函数，则实数a=_ 15. （1分） 函数f（x）=x33x+c有两个零点，则c=_ 16. （1分） 曲线C：（为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是_ 三、 解答题 (共6题；共

5、45分)17. （10分） (2017新课标卷文) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为 ，（t为参数），直线l2的参数方程为 ，（m为参数）设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（10分）（1） 写出C的普通方程；（2） 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：（cos+sin） =0，M为l3与C的交点，求M的极径18. （5分） (2017河西模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=4cos（）将曲线C

6、1的方程化为极坐标方程；（）已知直线l的参数方程为 （ ，t为参数，t0），l与C1交与点A，l与C2交与点B，且|AB|= ，求的值19. （10分） (2015高二下哈密期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图像如图，直线y=0在原点处与函数图像相切，且此切线与函数图像所围成的区域（阴影）面积为 （1） 求f（x）的解析式 （2） 若常数m0，求函数f（x）在区间m，m上的最大值 20. （5分） (2017大连模拟) 已知函数f（x）=xalnx1， ，其中a为实数 （）求函数g（x）的极值；（）设a0，若对任意的x1、x23，4（x1x2）， 恒成立，求实数a的最小值21. （5分） (2018高二下聊城期中) 设复数 的共轭复数为 ，且 ， ，复数 对应复平面的向量 ，求 的值和 的取值范围. 22. （10分） (2018重庆模拟) 如图，在三棱柱 中， ， 平面 ，侧面 是正方形，点 为棱 的中点，点 、 分别在棱 、 上，且 ， （1） 证明：平面 平面 ； （2） 若 ，求二面角 的余弦值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共