重庆市数学高二上学期文数期中考试试卷（II）卷（测试）

1、重庆市数学高二上学期文数期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高一上扶余期末) 如图所示，矩形ABCD的边AB=m，BC=4，PA平面ABCD，PA=3，现有数据： ；m=3；m=4； 若在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQQD，则m可以取（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 点是椭圆上的一点,是焦点,且,则的面积是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下雅安期末) 曲线 在点 处的切线方程是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018山东模

2、拟) 对于函数 ，以下描述正确的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . 5. （2分） 设函数f（x）（xR）是以2为最小正周期的周期函数，且x0，2时，f（x）=（x1）2 ， 则f（ ）=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 与椭圆C： 共焦点且过点(1， )的双曲线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2020淮南模拟) 己知 与 的图象有三个不同的公共点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知ABC的周长为20，且顶点B （0，4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（ ）A .

3、（x0）B . （x0）C . （x0）D . （x0）9. （2分） 直线l过点P(2,1)与曲线恰有一个公共点，则满足条件的直线l的条数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016高三上襄阳期中) 奇函数f（x）定义域为（，0）（0，），其导函数是f（x）当0x时，有f（x）sinxf（x）cosx0，则关于x的不等式f（x） f（ ）sinx的解集为（ ） A . （ ，）B . （， ）（ ，）C . （ ，0）（0， ）D . （ ，0）（ ，）11. （2分） (2017高二上长春期末) 如图， 分别是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交

4、于点 ，且 ，若 为等边三角形，则 的面积为（ ）A . 1B . C . D . 212. （2分） (2017高二下沈阳期末) 若对任意的实数 ，函数 在 上都是增函数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上珠海期末) 曲线f(x)= 的图象在点（0，f(0)）处的切线斜率为2，则实数a的值为_ 14. （1分） (2016江苏) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 的焦距是_.15. （1分） (2017高二下延安期中) 如图是函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题： 3是函数y=f（

5、x）的极值点；1是函数y=f（x）的最小值点；y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；y=f（x）在区间（3，1）上单调递增则正确命题的序号是_16. （1分） (2016高一下大丰期中) 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay6=0（a0）的公共弦的长为 ，则a=_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高三上桓台期中) 给出两个命题： 命题甲：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为；命题乙：函数y=（2a2a）x为增函数（1） 甲、乙至少有一个是真命题； （2） 甲、乙有且只有一个是真命题； 分别求出符合（1）（2）的实数a的取值范围18. （10分）

6、已知椭圆E： + =1过点D（1， ），且右焦点为F（1，0）右顶点为A，过点F的弦为BC，直线BA，直线CA分别交直线l：x=m（m2）于P、Q两点 （1） 求椭圆方程； （2） 若FPFQ，求m的值 19. （10分） 设函数f（x）=axsinx，x0，（1）当a=时，求f（x）的单调区间；（2）若不等式f（x）1cosx恒成立，求实数a的取值范围20. （10分） (2019高二上德惠期中) 已知椭圆C： （ab0）的两个焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为 ，过F1的直线l与椭圆C交于M ， N两点，且MNF2的周长为8 （1） 求椭圆C的方程； （2） 若直线ykxb与椭圆C分别

7、交于A，B两点，且OAOB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论 21. （10分） (2017大新模拟) 已知椭圆： + =1（ab0）的离心率与双曲线x2y2=a2的离心率之和为 ，B1、B2为椭圆短轴的两个端点，P是椭圆上一动点（不与B1、B2重合），直线B1P、B2P分别交直线l：y=4于M、N两点，B1B2P的面积记为S1 ， PMN的面积记为S2 ， 且S1的最大值为4 （1） 求椭圆的方程；（2） 若S2=S1，当取最小值时，求点P的坐标22. （10分） (2017淄博模拟) 已知R，函数f（x）=exxlnx（e=2.71828是自然对数的底数） （）若f（1）=0，证明：曲线y=f（x）没有经过点 的切线；（）若函数f（x）在其定义域上不单调，求的取值范围；（）是否存在正整数n，当 时，函数f（x）的图象在x轴的上方，若存在，求n的值；若不存在，说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1