重庆市高二下学期期中数学试卷（理科） D卷

1、重庆市高二下学期期中数学试卷（理科） D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 如果复数在复平面内的对应点在第二象限，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下资阳期末) 已知X的分布列为： X101P设Y=2X+3，则Y的期望E（Y）=（ ）A . 3B . 1C . 0D . 43. （2分） 某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过两次而接通电话的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二下张家口期末) （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 函数的单

2、调递增区间是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2020洛阳模拟) 函数 （ 为自然对数的底数）的大致图象为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 下列命题为真命题的是（ ）A . 若 ，则 或 B . 若 ，则 C . 在 方向上的投影为 D . 若向量 与 同向，且 ，则 9. （2分） (2017潍坊模拟) 若随机变量X服从正态分布N（4，1），则P（x6）的值为（ ）（参考数据：若

3、随机变量XN（，2），则P（x+）=0.6826，P（2x+2）=0.9544，P（3x+3）=0.9974） A . 0.1587B . 0.0228C . 0.0013D . 0.497210. （2分） (2018长春模拟) 已知 ，设函数 的图象在点 处的切线为 ，则 在 轴上的截距为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018山东模拟) 函数 的图像大致是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一下汕头期末) 已知xR，用A（x）表示不小于x的最小整数，如A（ ）=2，A（1，2）=1，若A（2x+1）=3，则x的取值范围是（ ）

4、 A . 1， ）B . （1， C . ，1）D . （ ，1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上辽宁期中) 若 （2x+k）dx=2，则k的值为_ 14. （1分） (2015高二上常州期末) 已知函数f（x）=x22xf（1），则f（1）=_ 15. （1分） (2017高二下太原期中) 我们知道：在长方形ABCD中，如果设AB=a，BC=b，那么长方形ABCD的外接圆的半径R满足：4R2=a2+b2 ， 类比上述结论回答：在长方体ABCDA1B1C1D1中，如果设AB=a，AD=b，AA1=c，那么长方体ABCDA1B1C1D1的外接球的半径R满足的关系式

5、是_ 16. （1分） 已知函数f（x）=xaxlnx，aR，若存在x0e，e2，使得f（x0） lnx0成立，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共51分)17. （1分） 曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为_18. （15分） (2016高二下东莞期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 且对任意的nN*都有Sn=2ann， （1） 求数列an的前三项a1，a2，a3； （2） 猜想数列an的通项公式an，并用数学归纳法证明； （3） 求证：对任意nN*都有 19. （5分） 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽

6、样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如右表：（单位：人）（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX附表及公式K2= 20. （5分） (2016高一下湖北期中) 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形

7、场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元） （）将y表示为x的函数：（）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用21. （10分） (2015高三上秦安期末) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM， （1） 证明：| a+ b| ； （2） 比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由 22. （15分） (2019高三上长春月考) 已知函数 , ,设 （1） 如果曲线 与曲线 在 处的切线平行,求实数 的值； （2） 若对 ,都有 成立,求实数 的取值范围； （3） 已知 存在极大值与极小值,请比较 的极大值与极小值的大小,并说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1