贵阳市高二上学期数学第一次月考（开学考试）试卷D卷

1、贵阳市高二上学期数学第一次月考（开学考试）试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上大庆月考) 函数 的定义域为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下长春期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 3. （2分） 设等比数列的公比 ， 前n项和为 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上攸县期中) 若 ，则下列结论一定成立的是 A . B . C . D . 5. （2分） (

2、2016大连模拟) 设实数x，y满足不等式组 ，（2，1）是目标函数z=ax+y取最大值的唯一最优解，则实数a的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （0，1C . （，2）D . （，26. （2分） (2019高一下佛山月考) 在锐角中 ，角 所对的边长分别为 .若 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上兰州期中) 已知 分别是 的三个内角 所对的边，若 ， ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上南阳期末) 我们把顶角为 的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：作一个正方形 ；以 的中点 为圆心，以 长为

3、半径作圆，交 延长线于 ；以 为圆心，以 长为半径作 ；以 为圆心，以 长为半径作 交 于 ，则 为黄金三角形。根据上述作法，可以求出 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） 设 ， 若 ， ， 则的最大值为（ ）A . 3B . C . 4D . 10. （2分） (2017常德模拟) 张邱建算经是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈头节高五寸 ， 头圈一尺三 逐节多三分 ， 逐圈少分三 一蚁往上爬，遇圈则绕圈爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：第一节的高度为0.5尺；第一圈的周长为1.3尺；每节比其下面的一节

4、多0.03尺；每圈周长比其下面的一圈少0.013尺） 问：此民谣提出的问题的答案是（ ） A . 72.705尺B . 61.395尺C . 61.905尺D . 73.995尺11. （2分） 已知向量 ， 若 ， 则m+n的最小值为（ ）A . B . -1C . -1D . 12. （2分） 已知数列an是无穷等比数列，其前n项和是Sn ， 若a2+a3=2，a3+a4=1，则limSn的值为.（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下南沙期末) 不等式x22x+30的解集为_；（用区间表示） 14. （1分） 设等差数列an

5、的前n项和为Sn ， 若S8=32，则a2+2a5+a6=_15. （1分） (2017蚌埠模拟) 已知数列an满足a1= ，若bn=log2an2，则b1b2bn的最大值为_ 16. （1分） (2018杭州模拟) 在 中，角 所对的边分别为 若对任意 ,不等式 恒成立，则 的最大值为_. 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高一下瓦房店期末) 已知等差数列 的前 项和为 ， ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 .18. （5分） 海监船甲在南海黄岩岛正常巡航，在巡航到A处海域时，发现北偏东45方向距A为 1海里B处有一艘可疑越

6、境船只，在A处北偏西75方向，距A为2海里的C处另一艘海监船乙奉命以10 海里/小时的速度追截可疑船只，此时可疑船只正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问海监船乙沿什么方向能最快追上可疑船只？ 19. （5分） (2017吉林模拟) 已知数列an是等比数列，Sn为数列an的前n项和，且a3=3，S3=9（）求数列an的通项公式；（）设bn=log2 ，且bn为递增数列，若cn= ，求证：c1+c2+c3+cn120. （10分） (2018高二上舒兰月考) 在 中，角 的对边分别为 ，设 为 的面积，满足 . （1） 求 的大小； （2） 若 ，且 ，求 的值 21. （10分） 已知函数 与 （其中 ）在 上的单调性正好相反，回答下列问题： （1） 对于 ， ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （2） 令 ，两正实数 、 满足 ，求证： . 22. （5分） (2017高一下滨海期末) 已知数列an（nN*）是首项为20的等差数列，其公差d0，且a1 ， a4 ， a5成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设数列an的前n项和为Sn ， 当Sn0时，求n的最大值；（）设bn=5 ，求数列 的前n项和Tn 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-