重庆市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷精版

1、重庆市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 如果复数 ， 则（ ）A . B . z的实部为1C . z的虚部为1D . z的共轭复数为2. （2分） 用反证法证明命题：“三个连续正整数a，b，c中至少有一个能被2整除”时，要做的假设是（ ）A . 假设三个连续正整数a，b，c都不能被2整除B . 假设三个连续正整数a，b，c都能被2整除C . 假设三个连续正整数a，b，c至多有一个能被2整除D . 假设三个连续正整数a，b，c至多有两个能被2整除3. （2分） (2019高二下佛山月考) 若 且 ，则实数 （ ）

2、 A . 1或-3B . 1或3C . -3D . 14. （2分） (2016高二下丰城期中) 设曲线y=axln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（ ） A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2017山东模拟) 文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） A . 72B . 120C . 144D . 2886. （2分） 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2015高二下泉州

3、期中) 表示不超过 的最大整数若 S1= + + =3，S2= + + + + =10，S3= + + + + + + =21，则Sn=（ ）A . n（n+2）B . n（n+3）C . （n+1）21D . n（2n+1）8. （2分） (2017通化模拟) 设函数f（x）在R上存在导数f（x），xR，有f（x）+f（x）=x2 ， 在（0，+）上f（x）x，若f（6m）f（m）18+6m0，则实数m的取值范围为（ ） A . 3，3B . 3，+）C . 2，+）D . （，22，+）9. （2分） 过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A,B两点，若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上，

4、则椭圆的离心率取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017贵阳模拟) 若 的展示式中x3的系数为30，则实数a=（ ） A . 6B . 6C . 5D . 511. （2分） “x1”是“x+2”（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分且必要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） 已知函数 ， ， 则（ ）A . 无法确定B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设z=1+i，则| 3|=_ 14. （1分） (2019高二下双鸭山月考) 对于任意的实数 ，总存在三个不同的实数 ，使得 成立,则实

5、数 的取值范围为_ 15. （1分） (2018天津模拟) 6名教师分配到3所薄弱学校去支教，每个学校至少分配一名教师，甲乙两人不能去同一所学校，丙丁两人必须去同一所学校，共有_种分配方案(用数字作答) 16. （1分） 已知（0，），由不等式tan+2，tan+=+3，tan+=+4，归纳得到推广结论：tan+n+1（nN*），则实数m=_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 已知 的展开式中的二项式系数之和为256 （）证明：展开式中没有常数项；（）求展开式中所有有理项18. （15分） (2016天津模拟) 已知函数f（x）=ax2lnx（aR） （1） 当a=1时，求函数

6、y=f（x）的单调区间； （2） 若x（0，1，|f（x）|1恒成立，求a的取值范围； （3） 若a= ，证明：ex1f（x）x 19. （10分） (2018保定模拟) 如图，四棱台 中， 底面 ，平面 平面 为 的中点.（1） 证明： ； （2） 若 ，且 ，求二面角 的正弦值. 20. （5分） 整数p1证明：当x1且x0时，（1+x）p1+px 21. （5分） (2018高二上宁波期末) 已知椭圆E： 的离心率为 ，直线l： 与椭圆E相交于M，N两点，点P是椭圆E上异于M，N的任意一点，若点M的横坐标为 ，且直线l外的一点Q满足： ， 求椭圆E的方程； 求点Q的轨迹； 求 面积的最大值22. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知函数f（x）=ax2+（12a）xlnx（aR） （1） 求函数f（x）在区间1，2上的最大值； （2） 若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x0，y0）是函数f（x）图象上不同的三点，且x0= ，试判断f（x0）与 之间的大小关系，并证明 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12