长沙市高一上学期期中数学试卷D卷（考试）

1、长沙市高一上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2015高三上上海期中) 设集合M=x|x2=x，N=x|lgx0，则MN=_ 2. （1分） (2016高一上涞水期中) 若函数f（x）=ln（mx26mx+m+8）的定义域为实数集R，则实数m的取值范围是_3. （1分） (2019高一上大庆期中) 幂函数 在 上为减函数，则 的值为_； 4. （1分） 某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个；若销售单位每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个_元 5. （2分） (2017镇海模拟) 已

2、知函数 ，则f（f（2）=_，若f（x）2，则x的取值范围为_ 6. （1分） (2016高一上灌云期中) 函数f（x）=x2+2x3，x2，1，函数f（x）的值域为_ 7. （2分） (2018高一上台州期末) _， _. 8. （1分） 已知a= ， b= ， ， 则a，b，c的大小关系为_9. （1分） (2016高一上唐山期中) f（x）为奇函数，且x0时，f（x）=3x+5，则x0时，f（x）=_ 10. （1分） (2019高一上吉林月考) 已知函数 的一个零点比 大，一个零点比 小，则实数 的取值范围_ 11. （1分） 设f（x）为奇函数，且在（，0）上递减，f（2）=0，则x

3、f（x）0的解集为_12. （1分） 若函数y=loga（x2ax+2）在区间（，1上为减函数，则a的取值范围是_13. （1分） (2019高一上上饶期中) 已知函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x1)的定义域为_ 14. （1分） 已知f（x）=1 （aR）图象关于原点对称，则a=_ 二、 解答题 (共6题；共70分)15. （10分） (2016高一上南京期中) 己知全集 U=R，集合 A=x|3x7，B=x|2log2 x4 （1） 求AB； （2） 求（UA ）B 16. （15分） (2018高一上北京期末) 一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b

4、，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数” （1） 判断f1（x）=x，f2（x）=log2（6+2sinx-cos2x）中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由； （2） 若函数g（x）=lnx（xM，+）是“保三角形函数”，求M的最小值； （3） 若函数h（x）=sinx（x（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值 17. （10分） (2017高一下鸡西期末) 已知函数 . （1） 若 的解集为 ，求 的值； （2） 若存在 ，使得 成立，求 的取值范围. 18. （10分） (2015高三上河西期中) 某

5、创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20% （1） 若建立函数y=f（x）模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f（x）模型的基本要求，并分析函数y= 是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因； （2） 若该公司采用模型函数y= 作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值 19. （10分） (2017高一上山西期末) 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益

6、与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元） （1） 分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式； （2） 该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ 20. （15分） (2019高一上纳雍期中) 已知 为偶函数，且 时， . （1） 判断函数 在 上的单调性，并证明； （2） 若 在 上的值域是 ，求 的值； （3） 求 时函数 的解析式. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、