陕西省高二上学期期中数学试卷（I）卷（模拟）

1、陕西省高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若a0，b0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是（ ）ab1;+;a2+b22;2A . B . C . D . 2. （2分） 若集Ax12x13，Bx0，则AB（ ）A . x1x2B . x1x2C . x0x2D . x0x13. （2分） 在中，若 ， 则的外接圆半径是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 正四棱柱中， ， 则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 等比数列an中，前n项和满足

2、S5=10，S10=50，则S15=（ ） A . 210B . 250C . 310D . 3506. （2分） 已知等差数列满足 ， 则n的值为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分） (2016高一下岳阳期中) 在ABC中，a=1，B=45，SABC=2，则ABC的外接圆的直径为（ ） A . B . 5C . 5 D . 6 8. （2分） (2018高三上杭州月考) 已知数列 中， ，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016花垣模拟) 在ABC中，|AB|=4，|AC|=2，A=60

3、，|BC|=（ ） A . 4 B . 4 C . 2 D . 2 10. （2分） 设等差数列的前n项和为 ， 若 ， 则当取得最大值时，n的值为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 8或911. （2分） (2016高二上乾安期中) ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（ ） A . 等边三角形B . 锐角三角形C . 等腰三角形D . 直角三角形12. （2分） (2018高一下柳州期末) 在数列 中， ，若数列 满足： ，则数列 的前10项的和 等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下钦州港期末

4、) 关于x的不等式x2+（a+1）x+ab0的解集是x|x1或x4，则实数a、b的值分别为_ 14. （1分） (2016高一上浦东期末) 已知ab0，且a+4b=1，则 的最小值为_ 15. （1分） (2016高二下潍坊期末) 观察下列不等式： 1+ ，1+ ，1+ + + 照此规律，第五个不等式为_16. （1分） (2017高二上南通期中) 已知等差数列an的公差为2，且a2是a1和a5的等比中项，则a3的值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （15分） 某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现

5、供大于求使价格连续下跌现有三种价格模拟函数： ； ； （以上三式中、 均为常数，且 ）（1） 为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由) （2） 若 ， ，求出所选函数 的解析式（注：函数定义域是 其中 表示8月1日， 表示9月1日，以此类推）； （3） 在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌 18. （5分） (2017高三上东莞期末) 设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是a，b，c，且 a= b cosC+c sinB （）求角B 的大小；（）若点M 为BC的中点，且 AM=

6、AC，求sinBAC19. （5分） (2017高一上东城期末) 已知全集U=R，集合A=xR|2x30，B=x|1x2，C=xN|1xa（）求AB；（）若C中恰有五个元素，求整数a的值；（）若AC=，求实数a的取值范围20. （10分） (201920高三上长宁期末) 如图，某城市有一矩形街心广场 ，如图.其中 百米， 百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池 种植荷花，其中点 在 边上，点 在 边上，要求 . （1） 若 百米，判断 是否符合要求，并说明理由； （2） 设 ，写出 面积的 关于 的表达式，并求 的最小值. 21. （10分） (2013上海理) 在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点Pn在x轴上，其横坐标为xn ， 且xn;是首项为1、公比为2的等比数列，记PnAPn+1=n ， nN* （1） 若 ，求点A的坐标； （2） 若点A的坐标为（0，8 ），求n的最大值及相应n的值 22. （10分） (2018高二下衡阳期末) 已知数列 的前 项和为 ， ， （ ） （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 （ ），数列 的前 项和为 ，证明： （ ） 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1