青海省高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、青海省高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下衡水期末) 已知全集U=R，A= ，B=x|lnx0，则AB=（ ） A . x|1x2B . x|1x2C . x|x1或x2D . x|0x22. （2分） (2018高三上沈阳期末) 为虚数单位，已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知函数的图象如右图所示，则的解析式可以是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下江门期中) 直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的

2、面积为（ ） A . 4 B . 4C . 2 D . 25. （2分） (2017大庆模拟) 给出下列四个命题： 若xAB，则xA或xB；x（2+），都有x22x；若a，b是实数，则ab是a2b2的充分不必要条件；“x0R，x02+23x0”的否定是“xR，x2+23x”；其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知等差数列an的公差d0，首项a1=d，数列an2的前n

3、项和为Sn ， 等比数列bn是公比q小于1的正弦有理数列，首项b1=d2 ， 其前n项和为Tn ， 若 是正整数，则q的可能取值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知向量 若为实数， ， 则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数f（x）=sin2x2cos2x，下面结论中错误的是（ ）A . 函数f（x）的最小正周期为B . 函数f（x）的图象关于x=对称C . 函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x1的图象向右平移个单位得到D . 函数f（x）在区间0，上是增函数10. （2分） (2020淮南模拟) 已知 是函数 （ ， ）的一个零点，

4、将 的图象向右平移 个单位长度，所得图象关于 轴对称，则函数 的单调递增区间是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 11. （2分） (2017渝中模拟) 已知实数a0，函数 ，若关于x的方程 有三个不等的实根，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017淮北模拟) 已知定义在（0，+）的函数f（x），其导函数为f（x），满足：f（x）0且 总成立，则下列不等式成立的是（ ） A . e2e+3f（e）e23f（）B . e2e+3f（）e23f（e）C . e2e+3f（）e23f（e）D . e2e+3f（e）e23f（）二、

5、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下福建期末) sin600+tan240的值等于_ 14. （1分） (2017高三下武威开学考) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若a5=5a3 ， 则 =_ 15. （1分） (2017厦门模拟) 已知向量 、 满足| |=1，| |=2，|2 + |=2，则向量 在向量 方向上的投影是_ 16. （1分） (2017高一上嘉兴月考) 已知函数 ,则 =_三、 解答题 (共6题；共70分)17. （5分） 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数f（x）=x3+（m+1）x2+mx（m为常数）（1）求f（x）在点M（2，f（2）处的

6、切线方程；（2）求过点P（1，0）的曲线C的切线方程；（3）证明：过点N（2，1）可以作曲线f（x）的三条切线；（4）假设a0，如果过点（a，b）可以作曲线C的三条切线，证明abf（a）18. （10分） (2017荆州模拟) 已知函数 （1） 求函数f（x）的值域； （2） 已知锐角ABC的两边长分别为函数f（x）的最大值与最小值，且ABC的外接圆半径为 ，求ABC的面积 19. （15分） (2017高二下福州期末) 已知函数f（x）= （m，nR）在x=1处取得极值2 （1） 求f（x）的解析式； （2） k为何值时，方程f（x）k=0只有1个根 （3） 设函数g（x）=x22ax+a，

7、若对于任意x1R，总存在x21，0，使得g（x2）f（x1），求a的取值范围 20. （10分） (2016高三上黑龙江期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC， （1） 求角C的大小； （2） 求 sinAcos（B+ ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小 21. （15分） (2017高三上西湖开学考) 已知：数列an中， =n，a2=6，nN+ （1） 求a1，a3，a4； （2） 猜想an的表达式并给出证明； （3） 记：Sn= + + ，证明：Sn 22. （15分） (2017高二下如皋期末) 已知函数f（x）=lnx+ax2ax，其中aR （1） 当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程； （2） 若函数f（x）在定义域上有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围； （3） 若对任意x1，+），f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、