数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数(余弦、正切).ppt

1、第28章 锐角三角函数,余弦 正切,复习与探究：,1. 正弦的定义,在 中，,A的正弦：,2、当锐角A确定时，A的邻边与斜边的比， A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。,思考探究,A,B,C,A,B,C,在RtABC和RtABC中，CC90，AA ，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,CC90， AA,RtABCRtABC,如图，在RtABC中，C90，,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦（cosine），记作cosA， 即,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切（tangent），记作tanA， 即,注意,cosA，tanA是一个完整的符号，它表示A的余弦、

2、正切，记号里习惯省去角的符号“”； cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比； cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A”,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,例1 如图，在RtABC中，C90，BC=6，AB=10，求A，B的正弦、余弦、正切值,延伸：由上面的计算，你能猜想A，B的正弦、余弦值有什么规律吗？正切呢?,结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。一个锐角的正切和它余角的正切互为倒数.,结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。

3、一个锐角的正切和它余角的正切互为倒数. 归纳，板书。,例2 如图，在RtABC中，C90，BC=6， ，求cosA和tanB的值,1.如图，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为( ) A.2 B C D,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,C,2、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.,BC,AC,BD,AD,练习,在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.,D,B,（2010怀化中考）在RtABC中，

4、C=90，sinA= 则cosB的值等于（ ）,在RtABC中,28.1锐角三角函数（3）,rldmm8989889,A,B,C,A的对边a,A的邻边b,斜边c,rldmm8989889,请同学们拿出自己的学习工具一副三角尺，思考并回答下列问题：,1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？,2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。,30,60,45,1,2,1,1,45,新知探索:30角的三角函数值,sin30=,cos30=,tan30=,rldmm8989889,cos45=,tan45=,sin45=,新知探索:45角的三角

5、函数值,sin60=,cos60=,tan60=,新知探索:60角的三角函数值,rldmm8989889,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,rldmm8989889,例1 求下列各式的值： （1）cos260sin260 （2）,rldmm8989889,求下列各式的值：,rldmm8989889,例2 （1）如图，在RtABC中，C90， ， 求A的度数,rldmm8989889,（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 a ,当A，B为锐角 时，若AB，则 sinAsinB, cosAcosB, tanAtanB.,rldmm8989889,1、在RtABC中，C90， ， 求A、B的度数