数学人教版九年级上册22.1一元二次方程.1一元二次方程的概念1-2.ppt

1、22.1二次方程的概念，a .综述1。什么是方程式？我们学到了什么方程式？2.什么是一维线性方程？3.什么是分数方程？1.问题1。有一块长100厘米、宽50厘米的铁皮。一个相同大小的正方形在它的周围互相相减，然后制作一个底部面积为3600平方厘米的盒子。切割正方形的边长应该是多少？根据问题的含义：(100-2x) (50-2x)=3600，精整：x2-75x 350=0 (1)，假设切割正方形的边长为xcm，箱底的长度和宽度为(100-2x) cm和(50-2x) cm。2.问题2去年年底，学校图书馆有5万本书，预计明年年底将增加到7.2万本。计算这两年的平均年增长率。分析：如果这两年的平均年

2、增长率是X，去年底的图书数量是5万册，那么今年年底的图书数量是5万册(1x)；明年年底的图书数量是今年年底的(1 x)倍，即5 (1 x) (1 x)=5 (1 x) 20，000册。等式5 (1 x) 2=7.2，5 x 2 10 x-2.2=0。(2)整理后即可获得。他们的共同特点是什么？共同特征：(1)它们都是积分方程；(2)它们只包含一个未知的数字；(3)未知2和未知2的二次方程的概念称为一元二次方程。一般来说，它们可以写成以下一般形式：AX2 BX C=0 (A，B和C是已知的数，其中AX2称为二次项，A称为二次项系数。Bx叫做线性项，b叫做线性项系数，c叫做常数项。示例和练习1。例

3、1下列哪个方程是一元二次方程？(1)、(2)、(7)、(4)、(3)、(6)、(5)、(8)、(A、B和C都是常数)，2。例2将下列方程转换成一般形式，并分别指出它们的二次系数、线性系数和常数项：1 2x(x-1)=3(x-5)-4，在课堂上练习，3。例3方程(2a-4) x2-2bx a=0，在什么条件下这个方程是二次方程？这个方程在什么条件下是一维线性方程？选择题1。方程(m-1) x2 MX 1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值是任意实数B m0 C m1 D m0和m1 2。在关于x的方程中，它一定是一元二次方程，即aax2。一维线性方程在什么条件下成立？练习3。2.方程(2m2

4、m-3) XM 1 5x=13关于x是二次方程吗？如果方程kx3-(x-1) 2=3 (k-2) x3 1是关于x的一维二次方程，那么k=_ _ _ _，4。在示例4中，已知为什么值方程(k2-9) x2 (k-5) x 3=0不是关于x的一维二次方程。分析：如果一个是2，即x=2，就将x=2代入原始方程。二次方程的解的定义是什么？能使方程左右两边相等的未知量的值叫做方程的解。只有一个未知数的方程的解也叫做根。思考：你能说出下列方程的解(根)吗？1) 2) 3)课堂练习，1。当m=-，方程x=0，2 (m 1) x m 1=0有解x=0，2。下列哪个数字是方程的根？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3。你能写出这个方程的根吗？众所周知，其中一个方程约为0，请尝试确定该值。什么？a1 B- 1c 1或-1d 0，B，例3，知识，-