人教新课标A版 高中数学 必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 同步测试(I)卷

1、人教新课标A版 高中数学 必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 同步测试（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2015高一上秦安期末) 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BDCD将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是（ ） A . ACBDB . BAC=90C . CA与平面ABD所成的角为30D . 四面体ABCD的体积为 2. （2分） 三棱锥PABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为ABC的（ ） A . 内心B .

2、 外心C . 垂心D . 重心3. （2分） (2020银川模拟) 已知直线 ， ，平面 、 、 ，给出下列命题： ， ， ，则 ； ， ， ，则 ； ， ，则 ； ， ， ， .其中正确的命题有（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个4. （2分） 已知直线l，m，平面和 ， 且 ， 给出下列三个命题若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则。其中正确命题的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分） 设平面与平面相交于直线 ， 直线在平面内，直线在平面内，且 ， 则“”是“”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不

3、充分也不必要条件6. （2分） (2017高一上济南月考) 如图所示， 在三棱锥 中， ，下列结论不正确的是（ ）A . 平面 平面 B . 平面 平面 C . 平面 平面 D . 平面 平面 7. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定8. （2分） 设l,m,n均为直线,其中m,n在平面内，则是且的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2019高二下上海月考) 已知直线 、 ，平面 、

4、 ，给出下列命题： 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上嘉兴期中) 设 是直线， 是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 11. （2分） 如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在（ ）A . 直线AB上B . 直线BC上C . 直线AC上D . ABC内部12. （2分） 如图，直二面角l中，AB，CD，ABl，CDl，垂足分别为B、C

5、，且AB=BC=CD=1，则AD的长等于（ ）A . B . C . 2D . 13. （2分） 已知两个不同的平面和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:若m/n,则;若,则/;若,则;若m/,n/,则m/n.其中正确命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分） 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，沿AE、AF、EF把正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，P点在AEF内的射影为O则下列说法正确的是（ ）A . O是AEF的垂心B . O是AEF的内心C . O是AEF的外心D . O是AEF的重心15. （2

6、分） (2018肇庆模拟) 已知 ， ， ， 四点均在以点 为球心的球面上，且 ， ， .若球 在球 内且与平面 相切，则球 直径的最大值为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 8二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2016高二下南昌期中) 三棱锥SABC中，SBA=SCA=90，ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中： 异面直线SB与AC所成的角为90； 直线SB平面ABC； 面SBC面SAC； 点C到平面SAB的距离是 其中正确结论的序号是_17. （1分） (2017高一下长春期末) 、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断：

7、 m n m n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.18. （1分） (2019高二上安徽月考) 在四棱锥 中，底面 为正方形， 底面 ，且 为棱 上的动点，若 的最小值为 ，则 _ 19. （1分） (2018榆林模拟) 设 是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题正确的是_若 ，则 或 .若 ，则 或 .若 ，则 或 与 相交.若 ，则 或 .20. （1分） 如图所示，沿直角三角形ABC的中位线DE将平面ADE折起，使得平面ADE平面BCDE，得到四棱锥 ，则平面ABC与平面ACD的关系是_.三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 如图

8、，梯形FDCG，DCFG，过点D，C作DAFG，CBFG，垂足分别为A，B，且DA=AB=2现将DAF沿DA，CBG沿CB翻折，使得点F，G重合，记为E，且点B在面AEC的射影在线段EC上 （）求证：AEEB；（）设 =，是否存在，使二面角BACE的余弦值为 ？若存在，求的值；若不存在，说明理由22. （5分） (2017高二下辽宁期末) 已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且 （1） 求证：不论 为何值，总有平面BEF平面ABC； （2） 当为何值时，平面BEF平面ACD ? 23. （5分） (2020高三上贵阳期末)

9、如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且 ，将 沿着线段AD折起，同时将 沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P. （1） 求证：平面 平面ABCD； （2） 求点D到平面PBC的距离h. 24. （5分） (2016温岭模拟) 四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，ADBC，ACDB，CAD=60，AD=2，PD=1（1） 证明：ACBP；（2） 求二面角CAPD的平面角的余弦值25. （5分） (2016高三上无锡期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点求证： （1） BD1平面EAC； （2） 平面EAC平面AB1C 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7