南宁市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、南宁市高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 给定命题P:若,则； 命题q:若 ， 则.则下列各命题中,假命题的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二上天水期末) 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 ，E的右焦点与抛物线C：y2=4x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（ ） A . 3B . 6C . 9D . 123. （2分） (2018广东模拟) 已知数列 的前 项和为 ， ，且满足 ，已知 ， ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 4

2、. （2分） (2017高三上蕉岭开学考) 设点（x，y）在不等式组 所表示的平面区域上，若对于b0，1时，不等式axbyb恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （ ，4）B . （ ，+）C . （4，+）D . （2，+）5. （2分） 已知O为ABC内任意的一点，若对任意kR,有|k|，则ABC一定是（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 不能确定6. （2分） 对于集合M和P，“”是“”的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 若a23，a61

3、1，则S7（ ）A . 91B . C . 98D . 498. （2分） (2016高一下甘谷期中) 在ABC中，A=90，AB=1，则 等于（ ） A . 1B . 1C . 0D . 9. （2分） (2015高三上贵阳期末) 已知双曲线 与函数y= 的图象交于点P，若函数y= 的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F（2，0），则双曲线的离心率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知点A（0，1，2），B（2，3，4），|AB|=（ ）A . 2B . 3C . D . 1211. （2分） (2017高二上湖北期中) 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米

4、德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作圆锥曲线一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为（0，1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆下面，我们来研究与此相关的一个问题已知圆：x2+y2=1和点 ，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下阳高开学考) 设F1 ， F2是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则PF1F2的面积为（ ） A . 4B . C . D . 6二、 填空

5、题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上通辽月考) 等比数列的前n项和为Sn ， 如果 4，则S20的值是_ 14. （1分） 命题“任意xR，都有x20”的否定为_15. （1分） (2018高三上湖南月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，过 且与 轴垂直的直线交椭圆于 、 两点，直线 与椭圆的另一个交点为 ，若 ，则椭圆的离心率为_ 16. （1分） (2018高二上江苏月考) 双曲线 的渐近线为 ，一个焦点为 ，则 _. 三、 解答题： (共6题；共41分)17. （10分） 如图：已知四棱锥PABCD，底面是边长为6的正方形ABCD，PA=8，PA面ABCD，点

6、M是CD的中点，点N是PB的中点，连接AM、AN、MN （1） 求证：ABMN （2） 求异面直线AM与PB所成角的大小 18. （1分） 已知抛物线C：y2=4x的准线为l，过M（1，0）且斜率为k的直线与l相交于点A，与抛物线C的一个交点为B若=2 ， 则k=_19. （5分） (2016高一下宜昌期中) 已知 =（2cosx，sinxcosx）， =（ sinx，sinx+cosx），记函数f（x）= （）求f（x）的表达式，以及f（x）取最大值时x的取值集合；（）设ABC三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a+b=2 ，c= ，f（C）=2，求ABC的面积20. （10分） (

7、2018广州模拟) 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60，DECF，CDDE，AD=2，DE=DC=3，CF=6. （1） 求证：BF平面ADE； （2） 在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为 . 21. （10分） (2016高一下重庆期中) 已知数列an前n项和为Sn=n2+12n （1） 求an的通项公式； （2） 求数列|an|的前10项和T10 22. （5分） 在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为= ， 曲线C的参数方程为 （1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|MB|= ， 求点M轨迹的直角坐标方程第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1