勾股定理 第一课时_第1页
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文档简介

1、勾股定理 第一课时,洛南县庙坪中学 马博,相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边的某种数量关系。同学们看看图中有没有直角三角形，你从中能找到答案吗？,正方形A、B、C的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,SA+SB=SC,两直边的平方和等于斜边的平方,活动一：思考,A,B,C,图2,图3,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,两直角边的平方和 等于斜边的平方,活动二：探究,活动三：归纳 由此，我们可猜想出：,大正方形面积:,还可看作四个直角三角形和一个小正方形之和:,即：,经过证明被确认正确的命题叫做定理.,活动四：怎么证

2、明呢？,1、证明: s大正方形=(a+b)2=a2+2ab+b2 s大正方形=c2+4 ab=c2+2ab s大正方形=s大正方形 a2+2ab+b2=c2+2ab a2+b2=c2,还有其他证明方法吗？,b,b,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”,c,a,b,勾,股,弦,再次强调,例1 .在RtABC中，=90. (1) 已知：a=2，=4，求c； (2)已知：b= c=3，求a； (3) 已知：c= a=1，求b；,活动五 例题解析,在直角三角形中,已知两边,可求第

3、三边;,方法小结,例2：一个门框的尺寸如图1所示若一块长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？,例题解析,活动六 随堂练习,课本p68 练习部分1、2题,1、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）？,2、（见课本p68题与图）,、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,拓展练习：,、隔湖有两点A、，从与A方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 ( ),A.5米 B.12米 C.10米 D.13米,13,12,?,A,试一试:,、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( ),A 2、4、6, 4、6、8,B,试一试:, 6、8、10, 8、10、12,5,、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .,试一试:,或,布置作业,A类作业：p70 第2、5、7题；

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