第3章 电容式传感器

1、1，3.1静电电容式传感器的工作原理和结构3.2等效电路3.3静电电容式传感器的测量电路3.4静电电容式传感器的应用，第3章静电电容式传感器，2，静电电容式传感器是把测量的变化转换成静电电容变化的传感器。 静电电容式传感器不仅广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，还逐渐扩大到压力、差压、液位、物位和成分的含量等测量。 3、电容式传感器的主要特征为： (1)、小功率、高阻抗(2)、小的静电引力和良好的动态特性(3)与电阻式传感器相比，电容式传感器自身的发热的影响小(4)、能够进行非接触测量(5)、结构简单、适应性强、温度变化较大4、电容传感器的主要缺点： (1)，输出具有非线性(2

2、)，寄生电容的影响往往会降低传感器的灵敏度。 5、3.1静电电容式传感器的工作原理和构造，静电电容式传感器的基本工作原理可以用平板电容器来说明。 由绝缘介质分隔的两个平行金属板构成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其容量为式中：容量的极板间介电常数，=0r，其中0是真空介电常数，r是极板间介电常数，a两平行板所复盖的面积d2个平行平板间的距离。 6、当被测参数变化而公式中的a、d或变化时，容量c也变化。 如果不改变其中的两个参数，只改变一个参数，就可以将该参数的变化转换为电容的变化，通过测量电路转换为电力输出。 因此，静电电容式传感器可分为变极间距型、变面积型、变介电体型三种。 7、几种不同的

3、电容式传感器的原理构成图，(a )、(b )是变极间距型，(c )、(d )、(f )是变面积型，(g )和(h )是介电常数变化型。 (a )和(b )、(c )、(e )是线传感器，(d )是角位移传感器(b )和(f )是差动式静电电容传感器。8、1、变极距离型静电电容传感器在传感器的r和a为常数、初始极距离为d0时，根据式，初始静电电容C0为、9，电容器极板间距离从初始值d0缩小d，静电电容增大c时，根据C1=C0 C=、上式，传感器的输出特性C=f(d )为线性图： d/d0小时，如果约为1，10，C1 ()变极距离型静电电容式传感器只有近似的线性输出，但输出范围小。 关于11，电容

4、的相对变化量，将式用泰勒级数展开：12，如果省略非线性项，则在S=1/d式中，s变极距离电容式传感器的灵敏度表示基于单位输入位移的输出电容的相对变化的大小。 13、根据以上各式，可以得到以下结论： (1)要提高灵敏度s，必须减小起始极间距离d，但是受到电容器的破坏电压的限制，很难增加组装作业。(2)非线性随着最大相对位移的增加而增加，所以是一定的直线一个容量增加时，另一个容量减少。 在这种情况下，对于差分结构，两个电容并联，总输出减少偶数项，明显非线性减少，灵敏度加倍。 另外，从式(14 )中可以看出，在d0较小的情况下，可以通过增加由类似d变化引起的c来提高传感器灵敏度。 但是，如果d0太小

5、，容易引起电容器的破坏和短路。 因此，在极板间可以使用高介电常数的材料(云母、塑料薄膜等)作为介电体，在这种情况下，电容器c为式中：g云母的相对介电常数，g=7； 0空气的介电常数，0=1 d0气隙的厚度dg云母片的厚度。 云母片的相对介电常数为空气的7倍，其击穿电压在1000kV/mm以上，空气仅为3kV/mm。 因此，有云母片，可以大幅度地缩小极板间的开始距离。 另外，公式中的(dg/0g )项为一定值，可以改善传感器的输出特性的线性度。一般来说极板间距离静电电容式传感器的起始容量在20100pF之间，极板间距离必须在25200m范围内，最大位移必须在间距的1/10以下，因此最广泛地应用于

6、微小位移测量。 16、例4.1可变极距斜型平板电容器电传感器，d0=1mm，测定直线度为0.1%。 求：能测量极距的最大变化量是多少？ 解：变极距离平板型静电电容传感器输出的线形式忽略高阶项非线性形式的线性度从问题上看是允许变化量，17，变面积型静电电容传感器原理图，二，变面积型静电电容传感器，18，C=C0-C=，式中C0=0rba/d0是初始静电电容。 电容的相对变化量很明显，此形式的传感器的电容c和水平位移x呈线性关系。 19、图为静电电容式角位移传感器的原理图。 如果可动极板有角位移，与固定极板之间的有效被复面积发生变化，两极板间的电容发生了变化。=0时，20，C0=0rA0/d0式中

7、的：r介质的相对介电常数d0两极板间的距离A0两极板间的初始被复面积。 当0时，根据C1=0rA/d0式，传感器的静电电容c与角位移处于线性关系。 图21、图是改变极板间介电体的静电电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。 设被测定介质的介电常数为1、液面高度为h、转换器的总高度为h、内筒外径为d、外筒内径为d，则转换器的电容值为22、3、介电型静电电容式传感器，23，式中：空气介电常数； 由C0转换器的基本尺寸所确定的初始电容值，C0=。 从公式可以看出，该转换器的容量增加量与被检测液位高度h成比例。 24、介电体型静电电容传感器有很多构造型，也可以用于测量纸、绝缘膜等的厚度，或者测量粮食

8、、织物、木材和煤等非导电性固体介质的湿度。 图是常用的结构样式。 图中，两平行电极不动，极间距为d0，相对介电常数为r2的介质以不同的深度插入电容器，改变两种介质的极板复盖面积。 传感器的总容量c在式中为：L0，b0极板的长度和宽度l第二种介质进入极板间的长度。 在介质r1=1的情况下，在L=0时，传感器初始电容C0=0rL0b0/d0。 可知当介质r2进入极间l时，与介质r2的移动量l处于线性关系。 如图27、例4.2所示，在圆筒形金属容器的中心设置带绝缘套筒的圆筒形电极，测量介质的液位。 绝缘材料的相对介电常数，被检液体的相对介电常数，液面上方的气体的相对介电常数，电极的各部位的尺寸如图所

9、示，无视底面的容量。 求：被测液体为导体和非导体时，分别导出传感器特性方程式，28，解：根据问题意描绘该测量系统的等效电路。 其中C1和C3分别是在电极上和下两部分形成绝缘被复的容量，C2是液面上方的气体在容器壁和绝缘被复的外表面之间形成的容量，C4是被检液体在容器壁和绝缘被复的外表面之间形成的容量。 由同心圆筒容量计算式得到的以上的容量式分别为29，在被检液体为非导体的情况下，式中为30，在被检液体为导体的情况下，C4=0、式中、31，实用上，为了提高灵敏度、减小非线性误差，多采用差动式的结构。 在差动式平板电容器中，当可动极板位移时，电容器C1的间隙d1成为d0-d，电容器C2的间隙d2成

10、为d0 d，在d/d0时，为： 如果级数地展开32，则电容值合计的变化量为C=C1-C2=C0，电容值的相对变化量为33，若仅考虑式(5-24 )中的线性项和三次项，则静电电容式传感器的相对非线性误差可以根据式(5-15 )、式(5-25 )和式(5-18 )和、34、3.2等效电路静电电容式传感器的等效电路图(a )中，c是传感器电容，RP是并联电阻，包括电极间泄漏电阻和气隙中的介质损耗的等效电阻。 l表示各布线端间的总电感，RS由引线电阻、极板电阻和保持电阻构成。由于大多数情况下使用环境温度不高，湿度不高，只要供电电源频率合适，设计合理，就可以用纯电容器来代表。 但是，供电电源的频率低或在

11、高湿度环境下使用时，电容阻抗大，所以RS和l可以忽略，但传感器电极间的泄漏电阻不能忽略。 此时，传感器与图(b )所示的电路等效。 随着供电电源频率的提高，传感器电容阻抗减少，并联电阻可以忽略，但电流的表皮效应增加了导体电阻，必须考虑传输线路(一般来说是电缆)的电感和电阻。 在此情况下，等效电路如图(c )所示，通常为几十MHz，供电电源的频率必须低于谐振频率。 一般为谐振频率的1/3-1/2，传感器不工作。 三十五。 从图3.7(c )中可以得到式中的w传感器供电电源角频率的Ce传感器等效电容(CAB端子电容)。 由于c通常较小，电容阻抗较大，而RS较小到可以忽略，因此此时可变极性距离电容传

12、感器的等效灵敏度为传感器灵敏度，=/，这是以公式测量的变化。 从式(4.12 )可以看出，传感器灵敏度与传感器固有电感(包括电缆电感)相关，Se变化。 因此，变更传感器的电源频率，或更换了从传感器到转换电路的电缆后，必须对传感器进行再标定，37、3.3静电电容式传感器的测量电路、静电电容式传感器的电容值和电容变化值非常小，这样的微小的电容无法直接显示在当前的显示计上，上述这必须在测量电路中检测该微电容的增量，并将它转换为与一值函数关系的电压、电流或频率。 电容转换电路有频率调制电路、运算放大器式电路、二极管双t型交流桥、脉冲宽度调制电路等。 38、一、调频测量电路调频测量电路把电容式传感器作为

13、振荡器谐振电路的一部分。 如果电容根据输入量而变化，则振荡器的振荡频率发生变化。 式中：L振荡电路的电感c振荡电路的总电容，C=C1 C2 C0C。 其中，C1是振荡电路的固有电容，C2是传感器引线的分布电容，C0C是传感器的电容器。 另外，39、可以将频率作为测定系统的输出量，来判断所测定的非电量的大小，但在这种情况下，由于系统为非线性的，难以校正，所以安装频率测定器，并将频率的变化变换为振幅的变化，并进行放大，从而可以用设备的指示或记录器来记录。 如果被测定信号为0时，C=0，则调频振荡器的振荡频率为C=C1 C2 C0，所以振荡器具有固有频率f0、f0=、40，如果被测定信号不是0时，C

14、0、振荡器频率有变化，此时，调频电容传感器测定电路为高灵敏度，为0.01m级频率输出用数字设备测量，容易与计算机通信，抗干扰性高，能实现遥测遥控器。41、2、运算放大器式电路运算放大器的放大率k非常大，并且输入阻抗Zi非常高。 运算放大器的该特征可以是静电电容式传感器的比较理想的测量电路。 运算放大器式电路图Cx是静电电容式传感器，是交流电源电压，输出信号电压，是虚地点。 根据运算放大器的工作原理，42、43、传感器为平板电容器的情况下，Cx=A/d，式中“-”表示输出电压的相位与电源电压反相。 表示运算放大器的输出电压和极板间距离d呈线性关系。 运算放大器电路解决了单个可变极板间距离式电容传

15、感器的非线性问题。 要求Zi和k足够大。 为了保证机器的精度，还要求电源电压的振幅和固定电容器c的值稳定。44、三、二极管二t型交流桥e是高频电源，提供振幅为Ui的对称方形波，VD1、VD2是特性完全相同的两个二极管，R1=R2=R，C1、C2是传感器的两个差动电容器。 传感器没有输入时，C1=C2。电路工作原理是，在：为正的半周期时，二极管VD1导通，VD2截止，电容器C1充电，之后出现负的半周期时，电容器C1的电荷为电阻R1#，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I1。 在负半周期VD2导通、VD1截止时，电容器C2被充电，之后，在成为正的半周期时，C2通过电阻R2负载电阻RL放电，流过RL

16、的电流成为I2。 根据上述条件，电流I1=I2，相反方向，在一个周期中流过RL的平均电流为零。 若45、46、传感器输入不是0，则在C1C2、I1I2，此情况下，一定有信号输出，该输出的一个周期内的平均值，式中f是电源频率。 当已知RL时，如果在式(5-32 )中R(R 2RL)/(R RL)2RL=M (常数)，则Uo=EifM(C1-C2)，47。从式(5-33 )可以看出，输出电压Uo不仅是电源电压的振幅和频率，也是t 当电源电压被确定时，输出电压Uo是电容器C1和C2的函数。 该电路输出电压高，电源频率为1.3MHz，电源电压Ei=46V时，电容器从-7 7pF开始变化，在1M负载下可

17、以得到-5v的直流输出电压。 电路的灵敏度与电源的振幅和频率有关，因此要求输入电源稳定。 当Ui的幅度高，并且在线性区域中操作二极管VD1和VD2时，测量的非线性误差小。 电路的输出阻抗与电容器C1、C2无关地仅与R1、R2和RL相关联，其值为1100k。 输出信号的上升时间取决于负载电阻。 相对于1k的负载电阻的上升时间为20s左右，因此可以用于测量高速的机械运动。 48、4、脉冲宽度调制电路49，图中C1、C2是差动式电容传感器，电阻R1=R2、A1、A2是比较器。 在有触发器的状态下，Q=1、=0，a点的高电位为R1对C1充电，时间常数为1=R1C1，比较器A1输出正跳跃信号，直到f点的

18、电位比参照电位Ur高为止。 同时，由于=0，充电到电容器C2中的电流通过VD2迅速放电到零电平。 如果A1正跳跃信号使触发反转，Q=0、=1，则a点为低电位，C1在VD1急速放电，b点在R2对C2充电，直到g点的电位比基准电位Ur高为止，时间常数为2=R2C2。 此外，比较器A2输出正跳跃信号，使触发反转，重复上述过程。 电路各点的波形如图所示。 在差分电容器C1=C2的情况下，其平均电压值为0。 在差分电容C1c2、C2的情况下，1=R1C12=R2C2。 随着充放电时间常数的变化，电路中各点的电压波形发生变化。 如图5-13(b )所示，此时uA、uB的脉冲宽度不相等，在一个周期(T1 T2 )的时间内平均电压值不为零。 该uAB电压经低通滤波器滤波后，得到输出，式中，U1触发器的输出为高电平，T1、T2C1、C2充放电到Ur所需要的时间。 根据电路知识，如果将T1、T2代入：T1=R1C1ln(5-35)T2=(5-36 )式(5-34 )，则如果将平行板电容器的式代入53、式(5-37 )，则如果改变极板距离，则在式(5-38 )中d1、d2分别在差动电容C1=C2=C0、即d1=d2=d0的情况下，uAB=0； 若设C1c2、C2、即d