平移的特征.ppt

1、15.1.2平移的特征,15.1 平移,回顾,(1)平移的定义,在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,(2)平移的特点,经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.,1. 什么叫平移?平移有何特点？,2. 平移是由什么决定的？,由移动的方向和移动的距离所决定.,3. 要求,1.会判断是否是平移图形; 2.能够找出平移图形的对应点对应线段和对应角.,A B AB，,如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上但不管怎样，我们总可以推得,A B AB，,B B,同时也有A C_，,A C _，,C _,AC,AC,C,这就

2、告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化,注 意,在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的B C与BC),ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA/_/_,AA=_=_,BB,CC,CC,BB,平移后对应点的连线平行且相等,BC的中点M平移到什么地方去了吗？,M,M,S,平移的性质：,经过平移:对应点所连的线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应角相等.,A,B,D,E,F,C,例

3、如图，ABC经过平移到A B C的位置指出平移的方向，并量出平移的距离,解 由于点A与点A是一对对应点，因此，如图，连结AA ，平移的方向就是点A到点A的方向，且平移的距离就是线段AA的长度，约2.2厘米,在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的A B C ，然后再画出将A B C向上平移2格后的A B C . A B C是否可以看成是ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?,试一试,是,方向为AA”,距离为根号29,C,做一做,如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出ABC关于直线m对称的A B C ，再画出A B C关于直线n对称

4、的A B C ,观察ABC和A B C ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?,A,B,C,m,n,A,B,A,B,C,互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.,平移的特征,(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.,小结 :,(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等.,练习,1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长,A,B,C,D,O,(A ),(B ),(O ),

5、2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格,3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形,1.平移改变的是图形的 ( ) A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 ( ) A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定,选择,A,C,练习1 如图，ABC平移之后到了DEF的位置，下列说法错误的是( ),A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE 的长度 C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点F,C,练习2 已

6、知ABD沿BD平移到了FCE的位置，CE10，CD4，则平移的方向是_,平移的距离是 _.,沿射线BD的方向,6,如图，DEF是ABC经过平移得到的，ABC=33，求DEF的度数.,D,E,F,随堂练习1,DEF=33度,F,A,B,C,E,D,2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.,答: ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到FAE和ECD.,如图:直线a与直线b平行.,a,b,C,C,A,A,(1)在直线a上任意取两点A、A,分别过点A、A作直线b的垂线,垂足分别为

7、C、C .,(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?,ACA C,如图:直线a与直线b不平行.,(1)在直线a上任意取两点A、A,分别过点A、A作直线b的垂线,垂足分别为C、C .,a,b,C,C,A,A,(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?,AC A C,如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离.,a,b,A,A,作业布置,、课本71 习题15.1 T3,习题15.1 任意画一个三角形，然后将此三角形沿着北偏东60的方向平移2.8厘米，画出平移后的三角形 2. 平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到点A处，画出平移后的图形 (第2题) (第3题) 3. 如图，DC，画出线段平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长平移后所得的线段DE与线段D