一元二次方程的应用(1).ppt

1、一维度二次方程的应用，1.3，学习目的： 1，可以用一维度二次方程解决简单代数问题2，一维度二次方程根判别式的应用，第一课，一，建立一维二次方程模型的解数和代数问题，例1x取什么值时，一维二次多项式x2-x-2和一维一次多项式2x-1的值相等？ 例2y取哪个值时，一次二次多项式(y-5)2 9y2的值4.0？ 例1x取哪个值时，一次二次多项式x2-x-2和一次多项式2x-1的值相等？ 原方程可写成x2-3x-1=0.其中a=1，b=-3，c=-1，b2-4ac=(-3)2-41(-1)=9 4=13，因此此时x2-x-2和2x-1的值相等原方程式可写成2y2-2y-3=0.其中a=2，b=-2

2、，c=-3，B2-4ac=(-2 )2- 4.2 (-3 )=42.4=2.8，因此此时(y-5)2 9y2的值为4.0，例如3t取什么值，关于x的(2)有两个相等的实数根吗？ 没有实数根吗？ 一、建立一次二次方程模型的解数和代数问题二、一次二次方程的根的判别式的应用，其中，a=2，b=2t，c=t2-2t 1，B2-4ac=(2t )2- 4.2 (T2-2 t1 )=4T2-8 (T2-2 t1 )=4T2-4 T2 t 16t-8=1 (B2-4ac=16t-8.0，即t时，原方程式有两个不同的实数根(b2-4ac=16t -8=0，即t=的情况下，原方程式有两个相等的实数根) (B2-

3、4ac=16t-8.0，即t的情况下，原方程式没有实数根) 总结：解决此类问题的方法： 1、区分未知数和残奥表。 2、判断方程式是一次二次方程(a0 )还是一次一次方程式(a=0，b 0 )。3、根据情况下的行列式，1.x取哪个值时，一次二次多项式x2-x-6与一次多项式3x-2的值相等？ a :2.t取怎样的值，对于x的一次二次方程，有两个相等的实数根？ a :p2、工作P27 A 1T 2T B 1T、第二会话、菱形面积及其对折角线的长度有什么关系？ 菱形面积等于这两条对折角线长度乘积的一半。 例如，例子4的铁元素隔离栅的保护窗的正面是高120cm、宽100cm的矩形，中间具有4条铁元素条

4、的菱形。 菱形的水平方向的对折角线比垂直方向的对折角线长20cm，菱形的面积求出保护窗的正面矩形面积的(1)菱形的2根对折角线的长度，(2)求出构成菱形的每根铁元素条的长度，在图1-5中，分析本问题的等量关系，菱形的面积=.菱形的对角积的一半， 设x2 20 x-4800=0、解：(1)菱形的垂直方向的对角长度为x cm，则该水平方向的对角长度为(x 20)cm，可以根据问题的意思列举方程式，其中，a=1，b=20，c=-4800， 因为b2-4AC=202-4.1 (-4800 )=40044800=400 (148 )=40049，所以x1=60， x2=-80 (不符合主题而舍去)，菱形

5、的垂直方向的对折角线长度为60 cm，水平方向的对折角线长度为80 cm，即构成菱形的每条铁元素条的长度为50 cm .例5如图1-6所示，一张长度和宽度分别为40 cm、28 cm的矩形的铁皮求出被切除的小正方形的边的长度，如图1-6所示，分析问题的等量关系，=.因此，x1=27，x2=7，所以原来的方程式是x2-34x 189=0.其中a=1，b=-34，c=189，b2-4AC=(-3.4 ) 可以写为2-4189=4(172-189 )=4(289-189 )=400，其中被截断的小正方形的边的长度是27 cm的左下犄角旮旯和右下犄角旮旯两个小正方形的边的长度之和是54 cm，其超过矩形的铁元素皮的长度40 cm。 因此，x1=27不符合问题，必须舍去。 a :被截断的小正方形边的长度为7 cm，从例4和例5可以看出，使用一维度二次方程解决实际问题时，需要检查求出的方程式的解是否符合实际情况。 在例5中，假设折叠箱的底面积为540 cm2，则被截断的小正方形的边的长度为多少a :边的长度为5 cm .例5如图1-6所示，一张长度和宽度分别为40 cm、28 cm的矩形铁元素皮，以其四犄角旮旯切下四个均等的小正方形2 .在例5和第一问题