11.3.1 多边形.3.1多边形.pptx

1、八年级数学上 新课标 人,第十一章 三角形,11.3.1 多边形,问题情景,学 习 新 知,一、多边形的定义,1.观察下列图片，它们由哪些基本图形组成？,2.你能说出生活中的多边形吗？,总结,多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形如果一个多边形由 条线段组成，这个多边形叫做 边形,三角形中有三条线段，多边形中不止有三条线段，其定义中还加了一个条件：“在平面内”，这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一平面内，而四点、五点甚至更多的点就有可能在同一平面内，也有可能不在同一个平面内，而我们初中阶段主要探讨的是平面几何，所以应在

2、前面加上条件：“ 在平面内”。,在同一平面内；,若干条线段；,首尾顺次连接；,封闭图形。,多边形定义的几个要素,二、多边形的相关概念,你能结合图1指出这个多边形的内角和外角吗？,1.多边形的有关问题，都是将多边形转化为三角形问题来解决的，体现了转化的思想方法。,2.从多边形的一个顶点引对角线时，这个顶点和相邻的两个顶点不能引对角线，那么还剩下（n-3）个顶点，就能引出（n-3）条对角线，从而得出结论：从n边形的一个顶点可引出（n-3）条对角线。,3.从一个顶点可以引出（n-3）条对角线，有n个顶点，共有n（n-3）条对角线，但每条对角线都重复两遍，所以n边 形对角线的条数为 。,三、多边形的分

3、类,总结,四、认识正多边形,总结,分析：正六边形的特点是有六个边，每条边相等.,解：因为正多边形的边长相等，,所以正六边形的六条边都相等，,所以每条边长为366=6cm.,1.若一个正六边形的周长为36cm，请求出它的边长.,本题考查的是正多边形的性质，能够熟记正多边形的特征是解题关键.,补充例题,解：设多边形的边数为 n，,根据n边形过一个顶点有 （n-3） 条对角线，,所以 n-2=6，解得n=8，,它们把 n 边形分割成了 （n-2） 个三角形，,2.若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，则这个多边形的边数有几条？,所以这个多边形是八边形.,1.多边形的定义、内角、外角、对

4、角线等概念，n边形对角线的计算公式： ； 2. 多边形的分类； 3.正多边形的定义及其性质.,D,1在下列图形中，1是多边形外角的是（ ）,检测反馈,解析:因为从n边形的一个顶点引对角线,最多可引(n-3)条，所以n-3=10，得n=13.,A,2若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形,D,3.七边形的对角线共有（ ） A.42条 B.28条 C.21条 D.14条,4.要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少需要钉（ ）木条. A . 1根 B.2根 C.3根 D.4根,B,解析：根据规律可知，从n边形的一个顶点引对角线可分割为（n-2）个三角形，所以n-2=5，得n=7.,5.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（