从算式到方程

1、音乐能激发或抚慰情怀， 绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活， 但数学能给予以上的一切。,第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 (第1课时）,抚顺市雷锋中学 李珣,活动. 比一比 看谁说的多,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；。 现在，我们就来“比一比，说儿歌” 。,这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢 ？,x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”,活动.猜猜猜游戏 激发兴趣,你不必直接告诉我你的年龄，只需用你的年龄乘以2再减5，将得数告诉我，我就知道你今年几岁了。,算术解法： （69+5）2

2、=742 =37,方程解法： 设老师的年龄为x岁，则 2x-5=69,老师的年龄乘以2再减5， 得数是69，你能猜出老师的年龄吗？,比一比 看谁写的多 写的全,活动.小组合作,你知道什么叫一元一次方程吗？,只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）方程叫做一元一次方程。,你能举出一些一元一次方程的例子吗？,小试牛刀,x,x,x,x,例根据下列问题，设未知数找出等量关系 并列出方程,(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，则在x月后使用150 x小

3、时.,列方程,1700+150 x=2450,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,1.5x,x,解：,设长方形的宽为xcm，,那么长为1.5xcm.,2(x+1.5x)=24,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,解：,0.52x-(1-0.52)x=80,列方程解应用题步骤,设未知数 找等量关系列方程,方程,实际问题,归纳：,雷锋纪念馆,高湾,鸟岛,5千米,7千米,植物园,问题 如图，自行车匀速行驶途经雷锋纪念馆、高

4、湾、植物园三地的时间如表所示，鸟岛在雷锋纪念馆、植物园两地之间，距高湾5千米，距植物园7千米，雷锋纪念馆到鸟岛的路程有多远？,你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试。,回顾:路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,分析：若知道纪念馆到鸟岛的路程（比如千米），,观察:,从纪念馆到高湾行车_小时，纪念馆到植物园行车_小时。,雷锋纪念馆,高湾,鸟岛,植物园,5千米,7千米,千米,（X-5）,（X+7）,0.5,1.5,那么纪念馆距高湾_千米，纪念馆距植物园_千米。,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_，得到_， 列出方程_,自行车匀速行驶,车速相等,有关速

5、度的数量:,从纪念馆到高湾行车的速度是_千米/ 时，纪念馆到植物园行车的速度是_千米/时。,问题 如图，自行车匀速行驶途经雷锋纪念馆、高湾、植物园三地的时间如表所示，鸟岛在雷锋纪念馆、植物园两地之间，距高湾5千米，距植物园7千米，雷锋纪念馆到鸟岛的路程有多远？,活动 .算术困难 字母帮忙,问题 如图，自行车匀速行驶途经雷锋纪念馆、高湾、植物园三地的时间如表所示，鸟岛在雷锋纪念馆、植物园两地之间，距高湾5千米，距植物园7千米，雷锋纪念馆到鸟岛的路程有多远？,解：设纪念馆到鸟岛的路程为千米，根据车速相等，得,活动.找到关系 列出方程,=,今天你有什么收获?,你真棒,我们的骄傲,中国古代数学家在方程

6、发展过程中所做的贡献： 在我国，“方程”一词最早出现于九章算术九章算术全书共分九章，第八章就叫“方程” 12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某” 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数,一、选择题,1、在下列方程中：x-1=3- y=52x-y=5 4-3x=2x+1y+2x=3 x=o x+3-4x,一元一次方程有（ ）个：,A,B,D,C,A,B,D,C,2、若- x =2是一元一次方程，则a的值为（ ）：,4a-3,1,-1,2个,4个,3个,5个,B,C,二、用含有字母的等式示,（1）比a大5的数等于8； （2）x的2倍与10的和等于6； （3）x的三分之一减y的差等于6； （4）比a的3倍大5的数等于a的4倍； （5）比b的一半小7的数等于a与b的和。,a+5=8,2x+10=6,3a+5=4a,三、根据下列问题，选取适当方法解题。,1、环行