含30°角的直角三角形的性质 (2)

1、,人教版八年级（上册）,第十三章轴对称,13.3.2 含30的直角三角形的性质）,伊宁县墩麻扎镇中学 张亚利,两个含有30的三角尺你能拼出 一个怎样的三角形？能拼出一个 等边三角形吗？请说说你的理由,探究,ABC与ADC关于AC成轴对称， ABAD。 又 RtABD中，BAC， ABD。 ABD是等边三角形。, ABD是等边三角形， 。 又ACBDBCDC1/2AB。,求证：在直角三角形中，如果一个 锐角等于，那么它所 对的直角边等于斜边的一半,已知：如图在RtAB中， ， 求证：1/2AB。,议一议,证明：延长BC至，使CDBC，连接AD ACB90BAC30则60 ACB90，ACD90。

2、 ACAC ， ABADC（）。 AB=AD（全等三角形的对应边相等）。 ABD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形） BC1/2BD1/2AB。,结论： 在直角三角形中，30所对 的直角边等于斜边的一半。,在RtABC中， A30， AC2BC 或BC1/2 AC。,语言转化,下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于 横梁AC,AB7.4m,A30立柱 BC、DE要多长?,A,B,做一做,解:DEAC, BCAC, A30， 可得BC 1/2 AB, DE 1/2 AD。 BC1/2 7.43.7m。 又 AD1/2 AB， DE1/2 AD1/

3、2 3.71.85m。 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,A,B,两个含有30的三角尺你能拼出 一个怎样的三角形？能拼出一个 等边三角形吗？请说说你的理由,探究,ABC与ADC关于AC成轴对称， ABAD。 又 RtABD中，BAC， ABD。 ABD是等边三角形。, ABD是等边三角形， 。 又ACBDBCDC1/2AB。,求证：在直角三角形中，如果一个 锐角等于，那么它所 对的直角边等于斜边的一半,已知：如图在RtAB中， ， 求证：1/2AB。,议一议,证明：延长BC至，使CDBC，连接AD ACB90BAC30则60 ACB90，ACD90。 ACAC ， ABADC

4、（）。 AB=AD（全等三角形的对应边相等）。 ABD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形） BC1/2BD1/2AB。,结论： 在直角三角形中，30所对 的直角边等于斜边的一半。,在RtABC中， A30， AC2BC 或BC1/2 AC。,语言转化,例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于 横梁AC,AB7.4m,A30立柱 BC、DE要多长?,A,B,例题分析,解:DEAC, BCAC, A30， 可得BC 1/2 AB, DE 1/2 AD。 BC1/2 7.43.7m。 又 AD1/2 AB， DE1/2 AD1/2 3.71.85m。 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,A,B,例2.等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求腰上的高 已知：如图，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CD是腰AB上的高 求：CD的长,例题分析,RTABC中, B=2A, B和A各是多少度? 边AB与BC之间有