17.2.1勾股定理逆定理的应用.ppt

1、17.2.2勾股定理的逆定理(2),2014年3月12日,说一说：.勾股定理的逆定理内容是什么？ 2. 它与勾股定理的联系与区别,回顾与复习,勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,1. 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形。,a=7, b=24, c=25,a=, b=4, c=6,a=, b=1, c=,a=40, b=50, c=60,回顾与复习,回顾与复习,2. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题。这些逆命题成立吗？,同旁内角互补，两直线平行； 如果两个角是直角，那么它们相等； 全等三角形的对应边相等； 如果两个实

2、数相等，那么它们的平方相等。,3. 已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?,S四边形ABCD=36,回顾与复习,例1如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile它们离 开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 n mile 如果 知道“远航”号沿东北方向航行， 能知道“海天”号沿哪个方向 航行吗？,分析：由图可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘船的航向所成的角 ，就能知道“海天”号

3、的航向了。,解：根据题意，PQ161.524； PR121.518；QR30. 因为+， 即=, 所以QPR 由“远航”号沿东北方向航行可知： QPS.因此SPR， 即“海天”号沿西北方向航行。,勾股定理的逆定理的应用,例2：已知：如图，正方形ABCD中，AB4cm点E是 BC的中点，点F是CD上一点，且 求证：AEF=90,引申： 若去掉上题中的条件“AB4cm”，结论还成立吗？,勾股定理的逆定理的应用,基础巩固,1.完成课本第33页“练习”第3题。,2.若ABC的三边a、b、c,满足(ab)(a2b2c2)=0，则ABC是（ ） A等腰三角形； B直角三角形； C等腰三角形或直角三角形；

4、D等腰直角三角形。,C,.已知：如图，四边形ABCD中，B=，AB=3,BC=4,CD12,AD=13 求四边形ABCD的面积,A,B,C,D,基础巩固,S四边形ABCD=24,提高作业,.若ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1： ，试判断ABC的形状.,.已知ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= ，试判定ABC的形状。,3. 如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海. 上午9时50分，我反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C 两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里 ；反走私艇B测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？,CE,提高作业,分析：先来判断a,b,c三边哪条