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1、27.2.2 直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,用数量关系如何来 判断呢？,回顾,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(令OP=d ),操作,你认为直线与圆有哪些位 置关系?你能设计一个模拟实 验来体会一下吗?,(地平线),a(地平线),(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。,(3)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。,(1)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。,练一练,1.设O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d, 根据下列条件判断直线L与O的位置关系: d

2、=4, r=3 (2)d=1, r= (3),相离,相交,相切,3)若AB和O相交,则,2、已知：O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和O相离,则 2)若AB和O相切,则,d 5cm,d = 5cm,例题：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3) r=3cm,解：过C作CDAB，垂足为D,在ABC中，,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,（3）当r=

3、3cm时，,有dr，,因此，C和AB相交。,1、如图，已知AOB=300，M为OB上一点，且 OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r=2.5cm,答案： (1)相离,(2)相交,(3)相切,做一做,2、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离 为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1) 4.5cm,A 0 个； B 1个； C 2个；,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 个； B 1个； C 2个；,A 0 个； B 1个； C 2个；,3.已知:圆的半

4、径为4cm,若直线上 一点与圆心距离为6cm,那么直线 与圆的位置关系是： A. 相离 B.相切 C. 相交 D.无法确定,答案：D,小结：1、直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600处

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