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文档简介

1、垂径定理（一),28.4,中堡初中 付华,圆是轴对称图形吗？如果是它的对称轴是什么？,知识回顾：,过圆心的每一条直线(直径所在的直线）,O,A,B,C,D,E,证一证：,请用证明的方式，验证结论的正确性。,已知： CD是圆0的直径， AB为弦，且CDAB， 垂足为E。 求证：AE=BE，,O,A,B,C,D,E,说一说： 你能把上述的条件及结论归纳成一句话吗？,C,垂径定理：,垂直于弦的直径平分弦, 且平分弦所对的两条弧,几何语言：,下列图形是否具备垂径定理的条件？,是,不是,是,不是,注意：定理中的两个条件 过圆心（直径），垂直于弦 缺一不可！,垂径定理的几个基本图形：,COAB,AE=BE

2、,AC =BC,COAB,AC=BC,定理运用：,C,1、在O中，CD是直径，CDAB,AD与BD相等吗？为什么？,2、如图，OEAB于E，若弦AB=16cm, OE=6cm,则O的半径是 cm。,O,A,B,E,10,转化思想：将求圆的半径的问题转化为直角三角形问题,8,6,3、如图，在O中，弦AB的长为8cm， O的半径为5cm，则圆心O到AB的距离 是 cm 。,O,A,B,C,3,变式一：,转化思想：将求圆心到弦的距离问题转化为直角三角形问题,4,5,4、如图，OEAB于E，若O的半径为13cm,OE=5cm,则AB= cm。,O,A,B,E,24,变式二：,转化思想：将求圆中弦长的问题转化为直角三角形问题,12,方法提炼：涉及半径、弦长、圆心到弦距离的计算时，通常作半径，及过圆心作弦的垂线，构造以半径为斜边的直角三角形，利用垂径定理和勾股定理解决。,O,A,B,E,F,一条排水管的截面如图所示。已知水面宽AB=16分米，排水管中水的最大深度为4分米.求排水管的半径。,生活中的数学,变式：,一条排水管的截面如图，水面宽AB=6分米，排水管中水的最大深度为9分米。求排水管的半径。,以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆C,D两点，问：AC与BD相等吗？为什么？,继续挑战,如图，将大圆去掉， 已知：AC=BD 求证：A=B,变式：,体会.分享,说出你这节

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