勾股定理复习(公开课)课件

1、第十八章 勾股定理,1,学习交流PPT,逆定理: 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.,勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2,2,学习交流PPT,练习：,1、在RtABC中，C=90， (1)若a=5，b=12，则c=_； (2)若a=15，c=25，则b=_； (3)若c=41，b=40，则a=_； (4)若ab=34，c=10，则SABC=_。,13,20,9,24,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,直角三角形中已知两边，可求第三边,3,学习交流PPT,练习2.在R

2、tABC中，C=90， (1)若A=45,a=4，b=_,c=_ (2)若A=30,a=4，b=_,c=_, 练习3. 一个三角形三个内角之比为1：1：2，其相对应三边之比为（ ） 练习4已知ABC中，A= B= C，则相对应的三条边之比为（ ）,4,8,B,B,4,学习交流PPT,6,c,由面积相等得：ab=ch,h,5.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它 斜边上的高为_. 6若等腰三角形中相等的两边长为10cm, 第三边长为16 cm,那么第三边上的高为_cm A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7.若等边ABC的边长为4cm，那么ABC 的面积为（ ）cm2 8ABC中 C=

3、90，A=30 ,AB=4， 则中线BD=_,D,b,a,10,8,4,2,D,C,练习,5,学习交流PPT,9.,B,6,学习交流PPT,10、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。 求这块地的面积。,解:连结AC, ADC = 90,AD=4,CD=3,所以 ，,所以ABC为直角三角形,地的面积=,求面积：把不规则图形转化为规则图形,7,学习交流PPT,1.(2005.南京)如图，在两墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知BAC=60,DAE=45,点D到地面垂直距离

4、DE= 米，求点B到地面的垂直距离BC,点击中考,8,学习交流PPT,2.(2007.山东淄博)王英同学从O地沿北偏西60方向走100m到A地，再从A地向正南方向走200m到B地，此时王英同学离O地（ ）m.,点击中考,解：由题得AOD=90 60=30, ADO =BDO=90, AO=100, 所以AD=50, 因为BD=AB-AD=150 所以,D,9,学习交流PPT,例1.一高为18米的电线杆被大风吹断，已知落地点和电线杆的底部距离为12米，求折断点到电线杆的底部距离。,解： 由题得在ABC中，ACB=90,BC=12 设AC=x,则AB=18-x,所以 在Rt ABC中 AB2=AC

5、2+BC2 所以（18-x）2=x2+122,x,18-x,12,利用勾股定理构造方程,所以x=5,所以折断点到电线杆的底部距离是5米。,10,学习交流PPT,1、如图，小颍同学折叠一个直角 三角形的纸片，使A与B重合，折 痕为DE，若已知AC=10cm，BC =6cm,你能求出CE的长吗？,解：连结BE,由题知AEDBED 所以BE=AE 设CE=x,则EB=AE=10-x, 所以在ABC中, C=90, EB2=CE2+BC2 所以（10-x）2=x2+62 x=3.2 所以CE=3.2cm,11,学习交流PPT,思考： ABC中，AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到AC边上，折痕CE，求