人教版高三数学总复习课时作业8

1、课时作业课时作业 8指数与指数函数指数与指数函数 一、选择题 1已知集合 Ax|x22x0，BError!，则 ARB() A(2，1)B(1,0) C(2，1D1,0) 解析 ： 因为 Ax|2x0，Bx|x1，所以 ARBx| 1xbcBacb CcabDbca 解析：由 0.20.6,0.40.40.6， 即 bc；因为 a20.21，b0.40.2b.综上，abc. 答案：A 4当 x2,2时，ax0 且 a1)，则实数 a 的取值范围是 () A(1，) B.2 ( 2 2 ，1) C.(1，)D(0,1)(1，) ( 2 2 ，1) 22 解析：当 x2,2时，ax0 且 a1)，

2、当 a1 时，yax是 一个增函数，则有 a22，可得a，故有 1a；222 当 0a1 时，yax是一个减函数，则有 a2或 a 2 2 (舍)，故有a0 且 a1)的图象经过第二、三、四象限，则 ab的取值范围为() A(1，)B(0，) C(0,1)D无法确定 解析 ： 函数经过第二、三、四象限，所以函数单调递减且图象与 y 轴的交点在负半轴上 而当 x0 时， ya0b1b， 由题意得Error! 解得Error!所以 ab(0,1) 答案：C 6已知函数 f(x)Error!的值域是8,1，则实数 a 的取值范围 是() A(，3B3,0) C3，1D3 解析：当 0 x4 时，f(

3、x)8,1，当 ax0 时， f(x)， (1 2 ) a，1 ) 所以8,1， 1 2a，1) 即81，即3a0. 1 2a 答案：B 二、填空题 7函数 f(x)Error!的值域为_ 解析：当 x1 时，f(x)log x0；当 x0 且 a1 时，函数 f(x)ax25 的图象必过定点 _ 解析：令 x20，得 x2，f(2)a2256， 即 f(x)的图象过定点(2,6) 答案：(2,6) 9若函数 f(x)a|2x4|(a0，a1)且 f(1)9.则 f(x)的单调递减区 间是_ 解析：由 f(1)9 得 a29，a3.因此 f(x)3|2x4|，又g(x)|2x 4|的递减区间为

4、(，2，f(x)的单调递减区间是(，2 答案：(，2 三、解答题 10求下列函数的定义域和值域 (1)y 2xx2；(2)y . ( 1 2 ) 32x11 9 解：(1)显然定义域为 R. 2xx2(x1)211，且 y x为减函数 ( 1 2 ) 2xx21 . ( 1 2 )( 1 2 ) 1 2 故函数 y 2xx2的值域为 . ( 1 2 ) 1 2，) (2)由 32x1 0，得 32x1 32， 1 9 1 9 y3x为增函数， 2x12，即 x ， 1 2 此函数的定义域为， 1 2，) 由上可知 32x1 0，y0. 1 9 即函数的值域为0，) 11已知函数 f(x)bax

5、(其中 a，b 为常量且 a0，a1)的图象经 过点 A(1,6)，B(3,24) (1)试确定 f(x)； (2)若不等式( )x( )xm0 在 x(， 1上恒成立， 求实数 m 1 a 1 b 的取值范围 解：(1)f(x)bax的图象过点 A(1,6)，B(3,24)， Error! 得 a24，又 a0 且 a1， a2，b3，f(x)32x. (2)由(1)知( )x( )xm0 在(，1上恒成立化为 m( )x 1 a 1 b 1 2 ( )x在(，1上恒成立 1 3 令 g(x)( )x( )x， 1 2 1 3 则 g(x)在(，1上单调递减， mg(x)ming(1) ，

6、1 2 1 3 5 6 故所求实数 m 的取值范围是(， 5 6 1已知函数 f(x)Error!下列结论正确的是() A函数 f(x)为奇函数 Bf ( f(1 4 ) 1 9 C函数 f(x)的图象关于直线 yx 对称 D函数 f(x)在 R 上是增函数 解析：作出函数 f(x)的图象，如图所示，可知 A，C，D 均错 答案：B 2已知实数 a1，函数 f(x)Error!若 f(1a)f(a1)，则 a 的 值为_ 解析 ： 由 f(1a)f(a1)，1a 和 a1 互为相反数，得 e2(1a) ea(a1)(1a0)，解得 a ，或 e2(a1)ea(1a)(a10)，此方程无 1 2

7、 解，故 a . 1 2 答案：1 2 3已知函数 f(x)Error!当 t0,1时，f(f(t)0,1，则实数 t 的 取值范围是_ 解析：因为 t0,1，所以 f(t)3t1,3， 又函数 f(x)Error! 所以 f(f(t) 3t.因为 f(f(t)0,1， 9 2 3 2 所以 0 3t1，解得 log3t1， 9 2 3 2 7 3 又 t0,1，所以实数 t 的取值范围为. log37 3，1 答案： log37 3，1 4已知函数 f(x)是 R 上的奇函数 4xm 2x (1)求 m 的值； (2)设 g(x)2x1a.若函数 f(x)与 g(x)的图象至少有一个公共 点求实数 a 的取值范围 解：(1)由函数 f(x)是 R 上的奇函数可知，f(0)1m0，解得 m 1. (2)函数 f(x)与 g(x)的图象至少有一个公共点 即方程2x1a