立体几何复习课.ppt

1、立体几何复习课,【设问】在你梳理的常用的公理、定理和推论中,知识回顾：,、立体几何证明中常用的公理、定理、推论：,1、哪些能证明线线平行？,哪些能证明线面平行？,哪些能证明面面平行？,知识回顾：,线线平行的证明,（1）,（4）,（2）,（3）,线面平行的证明,（1）,（2）,面面平行的证明,（1）,（2）,2、哪些能证明线线垂直？,哪些能证明线面垂直？,哪些能证明面面垂直？,知识回顾：,、立体几何证明中常用的公理、定理、推论：,【设问】在你梳理的常用的公理、定理和推论中,线线垂直的证明,（1）,线面垂直的证明,（1）,（2）,（3）,（2）,（4）,面面垂直的证明,（1）,（2）,1、这几种角

2、的定义分别是什么？ 2、这几种角的范围是什么？ 3、这几种角的大小如何确定？（即在空间图形中怎样找角？）,知识回顾：,二、空间中的三种角：,根据下列问题，梳理我们在本章中学习到的空间中的三种角：,两条异面直线所成的角,直线和平面所成的角,二面角,3、主要有以下几种平移的方法：,两条异面直线所成的角,1、两条异面直线所成角的范围是 (0，90,2、求两条异面直线所成的角的基本方法：,通过平移将其转化为两条相交直线(即作出平面角),（1）直接平移法(利用图中已有的平行线)；,（2）中位线平移法；,（3）补形平移法：延长某线段、延展某个面 或补一个与已知几何体相同的几何体， 以便找出平行线),1、直

3、线和平面所成的角的范围是0，90 若直线和平面平行或在平面内，则直线和平面所成的角是0； 若直线和平面垂直，那么就说直线和平面所成的角是900； 斜线和平面所成的角的范围是（0，90）,2、求斜线和平面所成角的方法： 关键是作垂线，找射影.构造一个直角三角形,直线和平面所成的角,2、求二面角的方法： 根据定义，找到二面角的平面角 即在两个半平面内分别找二面角棱的垂线,1、二面角大小范围是0，180,二面角,知识回顾：,(7)两个平行平面之间的距离.,三、七种距离：,梳理我们在本章中学习到的以下七种距离，想一想： 图怎样画？距离分别怎样用立体几何的方法求？,(1)两点之间的距离,(2)点到直线的

4、距离.,(3)点到平面的距离,(4)两条平行线间的距离.,(5)两条异面直线间的距离.,(6)平面的平行直线与平面之间的距离,七种距离：,在七种距离中，求点到平面的距离是重点,知识回顾：,三、七种距离：,(2)转移法，转化成求另一点到该平面的距离,怎样求点到平面的距离？,(1)直接法，即直接由点作垂线，求垂线段的长,(3)体积法，主要是在三棱锥中应用,知识回顾：,梳理棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球 这7种几何体表面积和体积的计算公式。,四、七种空间几何体表面积和体积的计算：,注意将立体图形应用侧面展开图和旋转体轴截面转化成平面问题解决！,五、两类常见题型中的几何题模型,观察下列模型，回忆并梳理我们在这些模型背景下都根据怎样 的条件，证明过哪些结论？常用的辅助线又是怎样构造的呢？,柱体（四棱柱为主）、锥体（三棱锥、四棱锥为主）,知识回顾：,